广西百色市2020年数学中考模拟试卷（一）

修改时间：2024-07-13 浏览次数：280 类型：中考模拟编辑

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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）

1. 三角形的外角和等于（）

A . 90° B . 180° C . 360° D . 540°

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2. 如图，已知DE∥BC，若∠1＝65°，则∠B的度数为（）

A . 135° B . 115° C . 105° D . 65°

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3. 某班全体同学“运动与健康”评价等级的扇形统计图如图所示，则A等级所在扇形的圆心角度数为（）

A . 72° B . 105° C . 108° D . 126°

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4. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（　　）

A . B . C . D .

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6. 地球上陆地的面积约为150 000 000 km² ，把“150 000 000”用科学记数法表示为（）

A . 1.5×10⁸ B . 1.5×10⁷ C . 1.5×10⁹ D . 1.5×10⁶

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7. 为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动. 现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处. 下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. 已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是（）

A . a﹣3＞b﹣3 B . 3a﹣1＞3b﹣1 C . ﹣3a＞﹣3b D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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9. 二次函数y＝3（x﹣2）²﹣5与y轴交点坐标为（）

A . （0，2） B . （0，﹣5） C . （0，7） D . （0，3）

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10. 某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（）

A . 8，9 B . 8，8 C . 8，10 D . 9，8

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11. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 等边三角形是锐角三角形 C . 如果两个实数是正数，那么它们的积是正数 D . 全等三角形的对应角相等

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12. 在平面直角坐标系xOy中，点P（x₀ ， y₀）到直线Ax+By+C＝0的距离公式为d＝ $\text{[math]}$ ，例如：点P₀（0，0）到直线4x+3y﹣3＝0的距离为d＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，根据以上材料，求点P₁（3，4）到直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. 化简：|﹣20|＝.

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14. 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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15. “石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，并约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛.假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次游戏中乙获胜的概率是.

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16. 观察下列等式：1﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，2﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，3﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，4﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，…，根据你发现的规律，则第20个等式为.

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17. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，若AB＝1.5，则DE＝.

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18. 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ BF的相同长度为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF.若四边形ABEF的周长为16，∠C＝60°，则四边形ABEF的面积是.

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三、解答题（本大题共8小题，共66分.）

19. 计算：（﹣1）²⁰²⁰+（π﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣ $\text{[math]}$ tan30°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣1.

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20. 已知x是方程x²+3x＝0的根，求代数式（ $\text{[math]}$ +1）÷ $\text{[math]}$ 的值.

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21. 如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标.

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22. 如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF＝BE，EF与CD交于点G.

（1）求证：BD∥EF.

（2）若BE＝4，EC＝6，△DGF的面积为8，求▱ABCD的面积.

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23. 为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分)分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表.

分数段	频数	频率
74.5～79.5	2	0.05
79.5～84.5	m	0.2
84.5～89.5	12	0.3
89.5～94.5	14	n
94.5～99.5	4	0.1

（1）表中m＝，n＝；

（2）请在图中补全频数直方图；

（3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在分数段内；

（4）选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

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24. 某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．

（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？

（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？

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25. 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，过D作直线DG∥BC.

（1）求证：DG是⊙O的切线；

（2）若DE＝6，BC＝6 $\text{[math]}$ ，求优弧 $\text{[math]}$ 的长.

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26. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，且过点D（2，﹣3）.点P、Q是抛物线y＝ax²+bx+c上的动点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P在直线OD下方时，求△POD面积的最大值.

（3）直线OQ与线段BC相交于点E，当△OBE与△ABC相似时，求点Q的坐标.

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广西百色市2020年数学中考模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

三、解答题（本大题共8小题，共66分.）

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