河南省许昌市长葛市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）

A . 0.5×10¹¹千克 B . 50×10⁹千克 C . 5×10⁹千克 D . 5×10¹⁰千克

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3. 化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为（）

A . 2x-3 B . 2x+9 C . 8x-3 D . 18x-3

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4. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果x=2是方程 $\text{[math]}$ x+a=﹣1的解，那么a的值是（）

A . 0 B . 2 C . ﹣2 D . ﹣6

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6. 小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法正确的个数是（）
（ 1 ）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （4）若两个角互补，则这两个角是邻补角（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. 如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C，D分别落在M，N的位置，且∠MFB= $\text{[math]}$ ∠MFE. 则∠MFB=（）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 72°

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9. 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的（）

A . B . C . D .

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10. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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11. 请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3：.

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12. 如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°24，则∠1=度.

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13. 如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是

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14. 从3个方向看一个正方体如图所示，则C的对面是字母.

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15. 若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为y= .

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16. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：

①画直线AB、射线AD；

②画∠CDB；

③找一点P，使点P既在AC上又在BD上.

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18. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOB=90°，OC平分∠AOF，∠AOF=46°，求∠EOD的度数

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20. 如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答

（1）如果A面在长方体的底部，那么面会在上面；

（2）求这个长方体的表面积和体积.

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21. 如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）求AC的长

（2）若点E在直线AD上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长

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22. 小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售.

（1）设小丽要购买x(x>10)练习本,则小丽到甲、乙两商店购买时,各须付款多少元，列代数式表示；

（2）买多少本练习本时,两家商店付款相同.

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23. 综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数.
特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线.其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上.按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等.

（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°.图3中∠MON的度数为°.
发现感悟

（2）解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：
小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数.

小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数.

请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数.

类比拓展

受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数.

（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由.

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河南省许昌市长葛市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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