人教A版（2019）数学必修第一册 5.6 函数y=Asin(ωx+φ)

修改时间：2020-03-06 浏览次数：314 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 要得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则y的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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4. 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后与原图象重合，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图像如图所示，其中 $\text{[math]}$ 分别是这段图像的最高点和最低点， $\text{[math]}$ 是图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . B . C . D .

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6. 若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，则平移后图象的一条对称轴为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知曲线 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 把 $\text{[math]}$ 上各点横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍，再把得到的曲线向右平移 $\text{[math]}$ ，得到曲线 $\text{[math]}$ B . 把 $\text{[math]}$ 上各点横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍，再把得到的曲线向右平移 $\text{[math]}$ ，得到曲线 $\text{[math]}$ C . 把 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ ，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，得到曲线 $\text{[math]}$ D . 把 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ ，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，得到曲线 $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，可以将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到的图象对应的函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知ω为正整数，函数f（x）=sinωxcosωx+ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，则函数f（x）（）

A . 最小值为 $\text{[math]}$ ，其图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 最大值为 $\text{[math]}$ ，其图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 最小正周期为2π，其图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 最小正周期为π，其图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，且与点 $\text{[math]}$ 相邻的一个最低点为 $\text{[math]}$ ，则对于下列判断：
①直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴；②点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心；③函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的所有交点的横坐标之和为 $\text{[math]}$ .其中正确的判断是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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12. 将函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到y=cosx的图象，则函数f（x）的单调递增区间为（）

A . [kπ﹣ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]（k∈Z） B . [kπ﹣ $\text{[math]}$ ，kπ﹣ $\text{[math]}$ ]（k∈Z） C . [4kπ﹣ $\text{[math]}$ ，kπ﹣ $\text{[math]}$ ]（k∈Z） D . [4kπ﹣ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]（k∈Z）

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二、填空题

13. 振动量 $\text{[math]}$ 的初相和频率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它的相位是．

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14. 先将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，函数 $\text{[math]}$ 的解析式为.

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15. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0， $\text{[math]}$ )的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为．

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小正周期相同，则函数f（x）在[﹣1，1]上的单调增区间为．

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18. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题

19. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）用五点法在图中作出 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 上的简图；

（3）说明 $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的变化得到？

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20. 某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：
f（t）=10﹣ $\text{[math]}$ ，t∈[0，24）
（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；
（Ⅱ）若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 两相邻交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图像关于 $\text{[math]}$ 对称.

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）先将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间以及 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 取值范围.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其最小正周期为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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人教A版（2019）数学必修第一册 5.6 函数y=Asin(ωx+φ)

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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