广西来宾市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：258 类型：期末考试编辑

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一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，则其图象在平面直角坐标系中可能是（）

A . B . C . D .

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2. 一元二次方程5x²-2x=0的解是（）

A . x₁=0，x₂= $\text{[math]}$ B . x₁=0，x₂= $\text{[math]}$ C . x₁=0，x₂= $\text{[math]}$ D . x₁=0，x₂= $\text{[math]}$

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3. cos60°-sin30°+tan45°的值为（）

A . 2 B . -2 C . -1 D . 1

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4. 如图，AB∥CD，AC，BD，EF相交于点O，则图中相似三角形共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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5. 如图所示，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠BAC=90°，∠ACB=40°，则AB等于（）

A . asin40°米 B . acos40°米 C . atan40°米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. m，n是一元二次方程x²-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn的值是（）

A . -7 B . 7 C . 3 D . -3

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7. 对于反比例函数y= $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 点(-2，1)在它的图象上 B . 它的图象经过原点 C . 它的图象在第一、三象限 D . 当x>0时，y随x的增大而增大

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8. 已知3是关于x的方程x²-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）

A . -2 B . 2 C . 5 D . 6

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9. 堤坝的横断面如图，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长为13米，那么斜坡AB的坡度是（）

A . 1：3 B . 1：2.6 C . 1：2 D . 1：2.4

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10. 某文具店将进价为30元的钢笔，以50元售出，平均每月能售出300支，经试销发现每支钢笔每涨价10元，其月销售量就减少10支，为实现每月利润8000元，设定价为x，则可得方程（）

A . 300(x-30)=8000 B . 300（x-50)=8000 C . (x-30)[300-(x-50)]=8000 D . x-30=8000

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11. 平行四边形ABCD两邻边长分别为2和3，它们的夹角(锐角)为60°，则平行四边形ABCD中较短的对角线的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 1

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12. 如图，点A、B分别是反比例函数y= $\text{[math]}$ 与正比例函数y=k₁x，y=k₂x的交点，过点A作x轴的垂线AC，垂足为C，线段AC与直线y=k₂x交于点D，若△ADO的面积为4，点D为线段OB的三等分点，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 8 D . 9

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

13. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，则C_△_ECF：C_△_BAF=。

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14. 某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况，如表：

节水金港国际/m³

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

家庭数/个

2

4

6

7

1

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 m³。

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15. 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，若一根电线杆的影长为2米，则电线杆为米。

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16. 如图，已知点C为反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足为A、B，那么四边形AOBC的面积为。

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17. 已知锐角A满足4sin²A=3，则∠A=。

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18. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，BC= $\text{[math]}$ ，E为CD边上一点，将△BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若tan∠BAF= $\text{[math]}$ ，则CE=。

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三、解答题：本大题共8小題，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19. 用适当的方法解下列方程

（1） 4(x-3)²-25=0

（2） 2x²+7x-4=0。

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20. 如图，已知O是坐标原点，A，B两点的坐标分别为(3，-1)，(2，1)

（1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OAB放大2倍；

（2）分别写出A，B两点的对应点A’，B’的坐标。

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21. 某校为了解1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查。问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人必选一项，且只能选一项．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：

（1）在这次调查中，共抽取了多少名学生；

（2）补全两个统计图；

（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学。

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22. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=8，tanB= $\text{[math]}$ ，点D在BC上，且BD=AD。求AC的长和cos∠ADC的值。

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23. 已知关于x的一元二次方程x²-2x-a=0

（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；

（2）如果此方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求a的值。

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24. 某地计划对矩形广场进行扩建改造，如图，原广场长50m，宽40m，要求扩建后的矩形广场的长与宽的比为3：2．扩充区域的扩建费用为每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用为每平方米100元．如果计划总费用为642000元，那么扩建后广场的长和宽分别是多少m?

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25. 两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA在x轴上，且∠COD=∠OAB=90°，OC= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点B。

（1）求k的值；

（2）将△OCD沿射线OB移动，当点D落在y= $\text{[math]}$ 的图象上时，求点D经过的路径长。

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26. 回答下列题目

（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，E，F分别是BC，AB上的点，且DF⊥AE，求 $\text{[math]}$ 的值。

（2）如图②，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ (k为常数)，将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形EFGH，EH交CD于点P，连接AE交GF于点O，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）在(2)的条件下，连接CP，当k= $\text{[math]}$ 时，若tan∠CGH= $\text{[math]}$ ，GF=2 $\text{[math]}$ ，求CP的长。

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节水金港国际/m³	0.2	0.25	0.3	0.4	0.5
家庭数/个	2	4	6	7	1

广西来宾市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

三、解答题：本大题共8小題，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

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