江苏省淮安曙光双语学校2019届数学中考一模试卷

1. 已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A . 1：4 B . 4：1 C . 1：2 D . 2：1

查看解析收藏纠错

+选题
2. 在正方形网格中△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
3. 已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 如图，已知：⊙O中，AB、CB为弦，OC交AB于D，则∠AOC=（）

A . ∠BOC B . ∠ABC C . 2∠BOC D . 2∠ABC

查看解析收藏纠错

+选题
5. 下列图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

查看解析收藏纠错

+选题
6. 如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知 $\text{[math]}$ ，则小车上升的高度是（）

A . 5米 B . 6米 C . 6.5米 D . 12米

查看解析收藏纠错

+选题
7.
由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（　　）

A . 左视图与俯视图相同 B . 左视图与主视图相同 C . 主视图与俯视图相同 D . 三种视图都相同

查看解析收藏纠错

+选题
8. 以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=－x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

9.
如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=．

查看解析收藏纠错

+选题
10. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则AE=.

查看解析收藏纠错

+选题
11. 如图，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°，则∠A的度数为．

查看解析收藏纠错

+选题
12. 一个扇形的圆心角为100°，面积为10π $\text{[math]}$ ，则此扇形的半径长为.

查看解析收藏纠错

+选题
13. 圆锥的底面周长为6πcm，高为4cm，则该圆锥的全面积是；

查看解析收藏纠错

+选题
14. 如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于 cm．

查看解析收藏纠错

+选题
15. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是．

查看解析收藏纠错

+选题
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最小值是.

查看解析收藏纠错

+选题
17. 如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长.

查看解析收藏纠错

+选题

18.

（1）计算：（﹣1）²﹣4sin45°+|﹣3|+ $\text{[math]}$ .

（2）先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中x=4sin60°﹣2.

查看解析收藏纠错

+选题
19. 如图，在教学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC=22米，求旗杆CD的高度.（结果精确到0.1米.参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

查看解析收藏纠错

+选题
20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C的图形.

②平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A₂B₂C₂的图形.

③若将△A₁B₁C绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心的坐标.

查看解析收藏纠错

+选题
21. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）．

查看解析收藏纠错

+选题
22. 如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF.

（1）求证：BE=CD；

（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明.

查看解析收藏纠错

+选题
23. 如图所示，城市在A城市正东方向，现计划在A，C两城市间修建一条高速铁路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在城市A的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，已知森林保护区是以点为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？（参考数据： $\text{[math]}$ ）

查看解析收藏纠错

+选题
24. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC，BC．

（1）求证：四边形ACBP是菱形；

（2）若⊙O半径为1，求菱形ACBP的面积．

查看解析收藏纠错

+选题
25. 定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°.
①若AB＝CD＝1，AB∥CD，则对角线BD的长为；

②若AC⊥BD，求证：AD＝CD；

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝9，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 是等腰直角四边形.直接写出 $\text{[math]}$ 的长为.

查看解析收藏纠错

+选题
26. 如图

（1）【提出问题】如图1，在等边三角形ABC内一点P，PA=3，PB=4，PC=5.求∠APB的度数？小明提供了如下思路：
如图2，将△APC绕A点顺时针旋转60°至△AP'B ，则AP'=AP=3，P'C=PB=4，∠P'AC=∠PAB ，所以∠P'AC+∠CAP=∠PAC+∠BAP ，即∠P'AP=∠BAC=60° ，所以△AP'P为等边三角形，所以∠A P'P=60° ，

……按照小明的解题思路，

易求得∠APB=；

（2）【尝试应用】
如图3，在等边三角形ABC外一点P，PA=6，PB=10，PC=8.求∠APC的度数？

（3）【解决问题】
如图4，平面直角坐标系xOy中，直线AB的解析式为y=－x+b(b>0)，在第一象限内一点P，满足PB：PO：PA=1：2：3，则∠BPO=度（直接写出答案）

查看解析收藏纠错

+选题
27. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴、分别交于点A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C.连接CA、CB.

（1）直接写出抛物线的顶点坐标；∠BCO=°；

（2）点P是抛物线对称轴上一个动点，当PA+PC的值最小时，点P的坐标是；

（3）在（2）（1，2）的条件下，以点O为圆心，OA长为半径画⊙O，点F为⊙O上的动点， $\text{[math]}$ 值最小，则最小值是；

（4）点D是直线BC上方抛物线上的一点，是否存在点D使∠BCD=∠CAO－∠ACO，若存在，求出点D的坐标，若不存在，说明理由.

查看解析收藏纠错

+选题

江苏省淮安曙光双语学校2019届数学中考一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

相关试卷收起∨

江苏省淮安曙光双语学校2019届数学中考一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

相关试卷 收起∨

相关试卷收起∨