湖北省黄石市2019届九年级调考数学模拟试卷（4月）

1. 下列四个数：﹣2，﹣0.6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，绝对值最小的是（　　）

A . ﹣2 B . ﹣0.6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 据统计，我市常住人口为268.93万人，用科学记数法表示268.93万人为（）

A . $\text{[math]}$ 人 B . $\text{[math]}$ 人 C . $\text{[math]}$ 人 D . $\text{[math]}$ 人

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3. 下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，要使这个 $\text{[math]}$ 最小时，旋转后的图形也能与原图形完全重合，则这个图形是（）

A . B . C . D .

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4. 如图所示，6个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（）

A . 2x﹣27 B . 8x﹣15 C . 12x﹣15 D . 18x﹣27

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6. 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x≤1 C . x＞1 D . x＜1

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7. 如图，在平面直角坐标系中，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后，得到线 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积之差 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的三等分点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 为三段的长分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若这三段有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. 解分式方程： $\text{[math]}$ ，则方程的根是.

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13. 周末，张三、李四两人在磁湖游玩，张三在湖心岛 $\text{[math]}$ 处观看李四在湖中划船（如图），小船从 $\text{[math]}$ 处出发，沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向划行200米到 $\text{[math]}$ 处，接着小船向正南方向划行一段时间到 $\text{[math]}$ 处.在 $\text{[math]}$ 处李四观测张三所在的 $\text{[math]}$ 处在北偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，这时张三与李四相距米（保留根号）.

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14. 某校组织了主题为“经典诵读”的小视频征集活动，现从中随机抽取部分作品。按 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图.若该校共征集到800份作品，请估计等级为 $\text{[math]}$ 的作品约有份.

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15. 如图，一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片在边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是.

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所夹的锐角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上依次排列，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上依次排列，那么 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，计算 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .

（1）若方程有两不等实根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值能为4吗？若能，求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由.

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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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22. 在同一副扑克牌中取出6张扑克牌，分别是黑桃2、4、6，红心6、7、8.将扑克牌背面朝上分别放在甲、乙两张桌面上，先从甲桌面上任意摸出一张黑桃，再从乙桌面上任意摸出一张红心.

（1）表示出所有可能出现的结果；

（2）小黄和小石做游戏，制定了两个游戏规则：
规则1：若两次摸出的扑克牌中，至少有一张是“6”，小黄赢；否则，小石赢.

规则2：若摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍时，小黄赢；否则，小石赢.

小黄想要在游戏中获胜，会选择哪一条规则，并说明理由.

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23. 为丰富村民业余文化生活，某开发区某村民委员会动员村民自愿集资建立一个书、报、刊阅览室.经预算，一共需要筹资50000元，其中一部分用于购买桌、凳、柜等设施，另一部分用于购买书、报、刊.

（1）村委会计划，购买书、报、刊的资金不少于购买桌、凳、柜资金的4倍，问最多用多少资金购买桌、凳、柜等设施？

（2）经初步估计，有250户村民自愿参与集资，那么平均每户需集资200元.开发区管委会了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书、报、刊.这样，只需参与户共集资36000元.经村委会进一步宣传，自愿参与的户数在250户的基础上增加了 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.则每户平均集资的资金在200元的基础上减少了 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）求证： $\text{[math]}$ .

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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，证明你的结论；

（3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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湖北省黄石市2019届九年级调考数学模拟试卷（4月）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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