人教版初中数学2019-2020学年八年级上学期期末专题复习专题1：三角形有关的线段

修改时间：2019-12-23 浏览次数：450 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 现有长度为4cm和7cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形, 则下列长度的小棒可选的是（）

A . 2cm B . 3cm C . 5cm D . 12cm

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2. 如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，连接AD，取AD的中点P，连接BP，CP.若△ABC的面积为4cm² ，则△BPC的面积为（）

A . 4cm² B . 3cm² C . 2cm² D . 1cm²

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3. 如图，在△ABC中，BC边上的高为（）

A . BD B . CF C . AE D . BF

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4. 下列命题：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2， 4，则等腰三角形的周长为10或8；④在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半。正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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5. 下列命题是真命题的是（）

A . 三角形的三条高线相交于三角形内一点 B . 等腰三角形一边上的中线、高线、角平分线互相重合 C . 一条直线去截另两条直线所得的同位角相等 D . 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.

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二、填空题

6. 如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，AC=13，BD⊥AC于D，则BD=.

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7. 已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是

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8. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是.

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9. 如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12 cm，则△APC的面积是cm²

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10. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像右图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是。

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三、解答题

11. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数.

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四、作图题

12. 如图，在钝角△ABC中.

（1）作钝角△ABC的高AM，CN；

（2）若CN＝3，AM＝6，求BC与AB之比.

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五、综合题

13. Rt△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，D为BC中点，点E，F分别在AB，AC上，且BE=AF，

（1）求证： ED=FD

（2）求证： DF⊥DE

（3）求四边形AFDE的面积

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