浙江省杭州市余杭区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

1. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 钓鱼岛是中国的固有领土，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示应为（）

A . 44×10⁵ B . 0.44×10⁷ C . 4.4×10⁶ D . 4.4×10⁵

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3. 下列各数中算术平方根等于它本身的是（）

A . 1 B . 4 C . 9 D . 16

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4. 我市2月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是（）

A . －2℃ B . 8℃ C . －8℃ D . 2℃

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5. 已知无理数 $\text{[math]}$ －2，估计它的值（）

A . 小于1 B . 大于1 C . 等于1 D . 小于0

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6. 若a＝7⁷＋7⁷＋7⁷＋7⁷＋7⁷＋7⁷＋7⁷ ， b＝7⁸ ，则 a 与 b 的大小关系为（）

A . a＞b B . a＝b C . a＜b D . 无法比较

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7. 有理数a ， a＋2，－a－3(a＞0)的大小顺序是（）

A . －a－3＜a＜a＋2 B . －a－3＜a＋2＜a C . a＜a＋2＜－a－3 D . a＜－a－3＜a＋2

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8. 若m为有理数，则10m² ， 20＋m ， |m|，1＋m² ， m²－1中，正数的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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9. 已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）

A . a＜0，b＜0，c＞0 B . a＞0，b＞0，c＜0 C . a＞0，b＜0，c＜0 D . a＜0，b＞0，c＞0

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10. 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（）米．

A－C

C－D

E－D

F－E

G－F

B－G

90米

80米

－60米

50米

－70米

40米

A . 210 B . 170 C . 130 D . 50

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11. 3是m的一个平方根，则m的另一个平方根是，m＝．

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12. 在实数① $\text{[math]}$ ，②0.010010001，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ 中，有理数是 (填序号)．

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13. 若｜a|=3, |b| =5，且a、b 异号，则a·b =。

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14. 数轴上点A ， B分别表示实数 $\text{[math]}$ －1与 $\text{[math]}$ ＋10，则点A距点B的距离为．

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15. 当x＝2时，代数式ax³＋bx＋4的值为8，那么当x＝－2时，这个代数式的值为．

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16. 对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝ $\text{[math]}$ ，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝.

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17. 若a²＝0，b³＝－27，求a－b的值．

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18. 计算下列各题：

（1） (－2)³－(－13)÷(－ $\text{[math]}$ )．

（2） (－3)²－(1 $\text{[math]}$ )³× $\text{[math]}$ －6÷|－ $\text{[math]}$ |．

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19. 计算下列各题：

（1） (＋3 $\text{[math]}$ )×(3 $\text{[math]}$ －7 $\text{[math]}$ )× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ．

（2） (－20)× $\text{[math]}$ ×(－6)．

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20. 求代数式的值：

（1）当a＝3，b＝ $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

（2）已知|x|＝2，|y|＝5，求代数式x²＋y²－3的值．

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21. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答下列问题．

（1）当销售价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润．

（2）设销售单价为每千克x(x≥50)元，你能算出月销售量和月销售利润吗？(结果用代数式表示)

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22. 操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，

（1）折叠纸面，使表示的点1与－1重合，则－2表示的点与表示的点重合；

（2）折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
① 5表示的点与数表示的点重合；

② $\text{[math]}$ 表示的点与数表示的点重合；

③若数轴上A、B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是、点B表示的数是.

（3）已知在数轴上点A表示的数是a ，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值。

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