初中数学人教版九年级下学期第二十七章 27.2.2 相似三角形的性质

修改时间：2019-11-27 浏览次数：340 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为（）

A . 3.6 B . 4 C . 4.8 D . 5

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2. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC等于（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. 若 $\text{[math]}$ ，相似比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长的比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使 $\text{[math]}$ ，连结EF交DC于点G，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 9：4 D . 4：9

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是( ）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、BC，在AC上取点E，使AE=3EC，作EF∥AB交BC于点F，量得EF=6m，则AB的长为.

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7. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ， A，B，C分别为直线l₁ ， l₂ ， l₃上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l₂于点D.设直线l₁ ， l₂之间的距离为m，直线l₂ ， l₃之间的距离为n，若∠ABC=90°，BD=4，且 $\text{[math]}$ 则m+n的最大值为.

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8. 在某一时刻，测得一根高为 $\text{[math]}$ 的竹竿的影长为 $\text{[math]}$ ，同时同地测得一栋楼的影长为 $\text{[math]}$ ，则这栋楼的高度为 $\text{[math]}$ ．

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三、综合题

9. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC.

（1）求证ΔADE∽ΔABC；

（2）若AD=3，AB=5，求 $\text{[math]}$ 的值.

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10. 如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD：DE＝3：5，AE＝16，BD＝8，

（1）求证：△ACD∽△BED；

（2）求DC的长．

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