初中数学浙教版九年级上册4.7 图形的位似基础巩固训练

1. 下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'相似比为3，若点C的坐标为（4，1），则点C’的坐标为（）

A . （12，3） B . （﹣12，3）或（12，﹣3） C . （﹣12，﹣3） D . （12，3）或（﹣12，﹣3）

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3. 如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）

A . (﹣a，﹣2b) B . (﹣2a，﹣b) C . (﹣2a，﹣2b) D . (﹣b，﹣2a)

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4. 在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把△ABC放大得到△A₁B₁C₁ ，使他们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2，2），则它的对应点A₁的坐标一定是（）

A . （-2，-2） B . （1，1） C . （4，4） D . （4，4）或（-4，-4）

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5. 如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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6. 在平面直角坐标系中，已知点E(-4，2)，F(-2，-2)，以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△EF0缩小，则点E的对应点E’的坐标是（）

A . (-2，1) B . (-8，4) C . (-8，4)或(8，-4) D . (-2，1)或(2，-1)

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7. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）

A . （4，4） B . （3，3） C . （3，1） D . （4，1）

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8. 如下图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为（）

A . B . C . D .

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9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点A的坐标是（）

A . （2， $\text{[math]}$ ） B . （1，2） C . （4，8）或（﹣4，﹣8） D . （1，2）或（﹣1，﹣2）

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10. 如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（）

A . 位似中心是点B，相似比是2：1 B . 位似中心是点D，相似比是2：1 C . 位似中心在点G，H之间，相似比为2：1 D . 位似中心在点G，H之间，相似比为1：2

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11. 如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，则 $\text{[math]}$ =.

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12. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是.

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13. 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△DEF与△ABC的面积比是．

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14. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，点B的坐标为（3，0），则其位似中心的坐标为．

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15. 如图是三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子．现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长之比是．

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16. 在下面16×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你画出：

（1） △ABC的中心对称图形，A点为对称中心；

（2） △ABC关于点P的位似△A′B′C′，且位似比为1：2；

（3）以A、B、C、D为顶点的所有格点平行四边形ABCD的顶点D ．

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17. 如图，每个正方形都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC与△A₁B₁C₁是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）请在方格中确定位似中心O的位置，并以O为坐标原点，以网格线所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系．

（2） △ABC与△A₁B₁C₁的位似比．

（3）在图中作出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A₂B₂C₂ ．

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18. 如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.

（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2

（2）连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）

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19. 在正方形方格纸中，我们把顶点都在“格点”上的三角形称为“格点三角形“，如图，△ABC是一个格点三角形，点A的坐标为（﹣1，2）．

（1）点B的坐标为，△ABC的面积为；

（2）在所给的方格纸中，请你以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，放大后点A、B的对应点分别为A₁、B₁ ，点B₁在第一象限；

（3）在（2）中，若P（a，b）为线段AC上的任一点，则放大后点P的对应点P₁的坐标为．

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初中数学浙教版九年级上册4.7 图形的位似基础巩固训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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