初中数学浙教版九年级上册4.6 相似多边形基础巩固训练

1. 如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）

A . 28cm² B . 27cm² C . 21cm² D . 20cm²

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2. 如果两个相似多边形的面积比是4：9，那么它们的周长比是（）

A . 4：9 B . 2：3 C . D . 16：81

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3. 如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）

A . a= $\text{[math]}$ b B . a=2 $\text{[math]}$ b C . a=2b D . a=4b

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4. 如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= （）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. 已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，下列四个矩形中，与矩形ABCD相似的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，矩形ABCD∽矩形DEFC，且面积比为4：1，则AE：ED的值为（）

A . 4：1 B . 3：1 C . 2：1 D . 3：2

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7. 如下图，四边形ABCD和A’B’C’D’是以点O为位似中心的位似图形，若OA’：OA=3：5，四边形A’B’C’D’的面积为9 cm² ，则四边形ABCD的面积为（）

A . 15cm² B . 25cm² C . 18cm² D . 27cm²

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8. 下列说法中，错误的是（）

A . 正六边形都相似 B . 等腰直角三角形都相似 C . 矩形都相似 D . 正方形都相似

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9. 矩形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和6（ $\text{[math]}$ ），把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则 $\text{[math]}$ .

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10. 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC∽矩形BCDA，则EC的长为．

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11. 有一块多边形草坪，在设计图纸上的面积为300cm² ，其中一条边的长度为5cm，经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是.

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12. 如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，BE=BC，过点E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为点F，G，则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为．

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13. 如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'＝2：3，则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为

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14. 一个六边形的六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与其相似的六边形的周长为66，则与其相似的六边形的最短边为．

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15. 在如图所示的两个相似的四边形中，求x ， y ， ∠α的值．

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16. 如图，一个矩形广场的长为100m，宽为80m，广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m，如果两条横向小路的宽都为xm，那么当x为多少时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似.

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17. 在一块长和宽分别为3m和2m的矩形塑料板四周镶上木条．若在长边上镶上的木条的宽为0.5m．则要使木条内缘围成的矩形与木条外缘围成的矩形相似，在宽边上镶的木条的宽应是多少？

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18. 图中的两个多边形ABCDEF和A₁B₁C₁D₁E₁F₁相似(各字母已按对应关系排列)，∠A＝∠D₁＝135°，∠B＝∠E₁＝120°，∠C₁＝95°.

（1）求∠F的度数；

（2）如果多边形ABCDEF和A₁B₁C₁D₁E₁F₁的相似比是1：1.5，且CD＝15cm，求C₁D₁的长度．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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