初中数学华师大版八年级上学期第13章 13.2.2 全等三角形的判定条件

修改时间：2019-10-24 浏览次数：165 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件是（）

A . AB=DE,∠A=∠D,BC=EF B . AB=BC,∠B=∠E,DE=EF C . AB=EF,∠A=∠D,AC=DF D . BC=EF,∠C=∠F,AC=DF

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2. 如图，AB⊥BC，OB=OC，CD⊥BC，点A，O，D在一条直线上，通过测量CD的长可知小河的宽AB.由此判定△AOB≌△DOC的依据是（）

A . SAS或SSA B . ASA或AAS C . SAS或ASA D . SSS或AAS

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3. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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4. 小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）

A . 第1块 B . 第2块 C . 第3块 D . 第4块

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5. 在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（　　）

A . AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B . AC=DF，BC=EF，∠A=∠D C . AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D . AB=DE，BC=EF，AC=DF

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二、填空题

6. 如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件就能使△ABD≌△BAC。

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7. 下面三个命题： $\text{[math]}$ 底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等； $\text{[math]}$ 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等； $\text{[math]}$ 斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为．

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8. 如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是．

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三、解答题

9. 如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为（只添加一个条件即可）；

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四、综合题

10. 定义：有一组邻边相等，且它们的夹角为60°的四边形叫做半等边四边形．

（1）已知在半等边四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°．
①如图1，若∠B=∠D，求证：BC=CD；

②如图2，连结AC，探索线段AC、BC、CD之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图3，已知∠MAC=30°，AC=10+10 $\text{[math]}$ ，点D是射线AM上的一个动点，记∠DCA=a，点B在直线AC的下方，若四边形ABCD是半等边四边形，且CB=CD．问：当点D在15°≤a≤45°的变化过程中运动时，点B也随之运动，请直接写出点B所经过的路径长．

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