初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.3.2 相似三角形的判定

修改时间：2019-10-16 浏览次数：190 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（）

A . 3对 B . 5对 C . 6对 D . 8对

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2. 在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”，“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（）

A . ①处 B . ②处 C . ③处 D . ④处

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3. 如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE~△ECH；其中，正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（）

A . ∠B＝∠D B . ∠C＝∠AED C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 上确定点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，根据作图痕迹判断，正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（）

A . ∠ADC＝∠ACB B . $\text{[math]}$ C . ∠ACD＝∠B D . AC²＝AD•AB

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8. 如图，下列条件不能判定△ADB~△ABC的是（）

A . ∠ABD=∠ACB B . ∠ADB=∠ABC C . AB²=AD·AC D .

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二、填空题

9. 如图，在正方形网格上有6个斜三角形：

①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF.

在②~⑥中，与①相似的三角形的序号是.(把你认为正确的都填上)

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10. 如图，在△ABC和△ADE中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，要使△ABC 和 △ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是

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三、综合题

11. 由边长为1的小正方形组成的格点中，建立如图平面直角坐标系，△ABC的三个顶点坐标分别为A(−2，1)，B(−4，5)，C(−5，2).

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ ；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ ；

（3）请你判断△AA $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ 与△CC $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ 的相似比；若不相似，请直接写出△AA $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ 的面积.

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12. 如图，点E在矩形ABCD的边AD上，且∠EBC＝∠ECB．

（1）求证：AE＝ED；

（2）连接BD交CB于点F，求△BCF和△DEF的面积之比．

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13. 已知，如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，求证：

（1） AQ⊥QP；

（2） △ADQ∽△AQP．

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一、单选题

二、填空题

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