初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.3 用公式法求解一元二次方程

修改时间：2019-10-12 浏览次数：174 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 小丽同学想用公式法解方程-x²+3x=1，你认为a、b、c的值应分别为（）

A . $\text{[math]}$ 、3、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、3、1 C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . 1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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2. 一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一根，则此三角形的周长是（）

A . 16 B . 12 C . 14 D . 12或16

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3. 已知一元二次方程x²-x-3=0的较小根为x₁ ，则下面对x₁的估计正确的是（）

A . -2< x₁<-1 B . -3< x₁<-2 C . 2< x₁<3 D . -1< x₁0

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4. 方程2x²-6x+3=0较小的根为p，方程2x²-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

5. 如图，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（ $\text{[math]}$ ，1）点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD对折后，点A落到点P处，并满足△PCB是等腰三角形，则P点坐标为．

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三、计算题

6. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的实数根.

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7.

（1）用配方法解方程： $\text{[math]}$ ；

（2）用公式法解方程： $\text{[math]}$ .

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8. 已知关于x的方程是ax²-3（a-1）x-9=0．

（1）证明：不论a取何值，总有一个根是x=3；

（2）当a≠0时，利用求根公式求出它的另一个根．

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四、综合题

9. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD·

（1）若∠A=28°，求∠ACD的度数．

（2）设BC=a，AC=b.线段AD的长是方程x²+2ax-b²=0的一个根吗？说明理由。

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10. 甲、乙两人同时从环形跑道上同一点出发，沿顺时针方向跑步，甲的速度比乙快，过一段时间，甲第一次从背后追上乙，这时甲立即背转方向，以原来的速度沿逆时针方向跑去，当两人再次相遇时，乙恰好跑了四圈，求甲的速度是乙的几倍？

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