初中数学人教版九年级上学期第二十四章 24.2.2 直线和圆的位置关系

1. 下列命题中假命题是（　　）

A . 六边形的外角和为 $\text{[math]}$ B . 圆的切线垂直于过切点的半径 C . 点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点为 $\text{[math]}$ D . 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$

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2. 已知⊙O的半径是5cm，点O到同一平面内直线a的距离为4cm，则直线a与⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 相交或相离

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3. 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A，与y轴交于B、C两点，M的坐标为(3，5)，则B的坐标为（）

A . (0，5) B . (0，7) C . (0，8) D . (0，9)

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4. 点P是半径为10的圆O所在平面上的一点，且点P到点O的距离为8.则过点P的直线l与圆O的位置关系为（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 相交、相切、相离都有可能

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5. 如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：
①AD=DC；②AB=BD；③AB= $\text{[math]}$ BC；④BD=CD，

其中正确的个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. 如图，在平面直角坐标系中，OM与x轴相切于点A，与y轴交于B、C两点，M的坐标为（3，5），则B的坐标为（）

A . （0，5） B . （0，7） C . （0，8） D . （0，9）

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7. 如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（）

A . 8≤AB≤10 B . 8＜AB≤10 C . 4≤AB≤5 D . 4＜AB≤5

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8. 正三角形内切圆与外接圆半径之比为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，等边△ABC中，P为三角形内一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，连结AP、BP、CP，如果S_△_APF＋S_△_BPE＋S_△_PCD＝ $\text{[math]}$ ，那么△ABC的内切圆半径为

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10. 如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F.若∠ACF=65°，则∠E=.

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11. 如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，CD与⊙O相切于点D，连结AD．

（1）求证：AD∥OC．

（2）小聪与小明在做这个题目的时候，对∠CDA与∠AOC之间的关系进行了探究：
小聪说，∠CDA+∠AOC的值是一个固定的值；

小明说，∠CDA+∠AOC的值随∠A度数的变化而变化。

若∠CDA+∠AOC的值为y，∠A度数为x．你认为他们之中谁说的是正确的?若你认为小聪说的正确，请你求出这个固定值：若你认为小明说的正确，请你求出y与x之间的关系．

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12. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠A＝2∠CBF．

（1）求证：BF与⊙O相切．

（2）若BC＝CF＝4，求BF的长度．

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13. 平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（）

A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 无数条

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14. 已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（）

A . 11 B . 10 C . 9 D . 8

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15. 如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧 $\text{[math]}$ 上．若∠BAC＝66°，则∠EPF等于度．

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E

（1）若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，AC＝6，求BN的长；

（2）求证：NE与⊙O相切.

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初中数学人教版九年级上学期第二十四章 24.2.2 直线和圆的位置关系

一、基础巩固

二、强化提升

三、真题演练

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