初中数学华师大版八年级上学期第11章 11.2 实数

修改时间：2019-09-26 浏览次数：164 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数 $\text{[math]}$ 的点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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2. 下列四个实数中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . -5 C . 1 D . 4

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3. 一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）.其中，所需平移的距离最短的是（）

A . B . C . D .

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4. 若x与3互为相反数，则|x|+3等于（）

A . ﹣3 B . 0 C . 3 D . 6

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5. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. 请写出一个比2大且比4小的无理数：.

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7. 如图，在5×5的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接. （写出一个答案即可）

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三、计算题

8. 计算： $\text{[math]}$ .

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9. 计算： $\text{[math]}$

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四、综合题

10. 如图1，教材P₄₁页有这样一个探究：把两个边长为1dm的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为2dm²的大正方形．试根据这个研究方法回答下列问题：

（1）所得到的面积为2dm²的大正方形的边就是原先边长为1dm的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为；

（2）由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为，；

（3）通过动手操作，小张同学把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形．请用（2）中相同的方法在两条数轴上分别找到表示 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 的点．（作图过程中标出必要线段长）

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