福建省南安市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 5.53

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3. 如图，数轴上点A表示的数可能是（）

A . 3的算术平方根 B . 4的算术平方根 C . 7的算术平方根 D . 9的算术平方根

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4. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 运用乘法公式计算（x+3）²的结果是（）

A . x²+9 B . x²–6x+9 C . x²+6x+9 D . x²+3x+9

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7. 计算 $\text{[math]}$ 结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. $\text{[math]}$ 可以改写成（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a²b–ab²的值为（）

A . 60 B . 50 C . 25 D . 15

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 2018² C . 2²⁰¹⁸ D . 4²⁰¹⁸

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11. 已知：一个正数的两个平方根分别是-5和a+1，则a的值是.

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. $\text{[math]}$ ，则A=.

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14. 若x²+mx+16=(x+4)² ，则m的值为.

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15. 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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16. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为7和30，则图乙面积为．

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17. 根据表中所给信息，完成表格：

被开方数		2	4	64
平方根	±1		±2	±8
算术平方根	1	$\text{[math]}$		8
立方根	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 计算：14a⁸b⁴÷2a⁴b⁴－a³×a＋(2a²)²

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20. 把下列多项式分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 若x+y=5，xy=4..

（1）求 $\text{[math]}$ 的值

（2）求x-y的值．

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23. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）填空： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =.

（2）求m与n的数量关系.

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24. 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式．例
如图1可以得到 $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：

（1）根据图2，完成数学等式： $\text{[math]}$ =；

（2）观察图3，写出图3中所表示的等式：＝.

（3）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请利用（2）所得的结论求： $\text{[math]}$ 的值

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25. 阅读下列文字与例题，并解答：
将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法．

例如：以下式子的分解因式的方法就称为分组分解法．

A²+2ab+b²+ac+bc

原式=(a²+2ab+b²)+ac+bc

=(a+b)²+c(a+b)

=(a+b)(a+b+c)

（1）试用“分组分解法”因式分解： $\text{[math]}$

（2）已知四个实数a，b，c，d，满足a≠b，c≠d，并且a^a+ac=12k，b²+bc=12k，c²+ac=24k，d²+ad=24k
，同时成立.

①当k=1时，求a+c的值；

②当k≠0时，用含a的代数式分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ (直接写出答案即可).

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福建省南安市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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