内蒙古巴彦淖尔市临河区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：230 类型：期中考试编辑

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一、填空题

1. 若方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=．

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2. 已知在△ABC中，AB＝3，AC＝5，第三边BC的长为一元二次方程x²－6x＋8＝0的一个根，则该三角形为三角形．

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3. 已知关于x的一元二次方程x²+kx+1=0有两个相等的实数根，则k= ．

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4. 若点 A ( 2， $\text{[math]}$ ) 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 A 点的坐标是.

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5. 如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA₁B₁ ，则∠A₁OB=⁰ ．

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6. 二次函数y=x²+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时，对应x的取值范围是．

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二、解答题

7. 解方程

（1） x²﹣x﹣1＝0

（2） x²+6x﹣27＝0

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8. 二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为x=3，最小值为−2，且过(0,1)，求此函数的解析式.

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9. 如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．

（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A^’B^’C^’；

（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标．

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10. 一元二次方程（m-1）x²+2mx＋m＋3=0有两个不相等的实数根，求m的最大整数值．

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11. 某商场购进一种新商品,每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价130元时，每天可销售70件，当每件商品售高（或低）于130元时，每涨(或降)价1元，日销售量就减少（或增加）1件.据此规律，请回答：

（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？

（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价—进价）

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12. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．

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内蒙古巴彦淖尔市临河区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

一、填空题

二、解答题

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