内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（   ）
A.

B.

C.

D.

A . A    B . B     C . C    D . D

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2. 人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 三角形具有稳定性 D . 两直线平行，内错角相等

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3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，4cm B . 2cm，3cm，6cm C . 12cm，5cm，6cm D . 8cm，6cm，4cm

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4. 为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间 $\text{[math]}$ 下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，△ABC≌△EBD，AB=4cm，BD=7cm，则CE的长度为（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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6. 下列说法中错误的是（）

A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B . 任意三角形的外角和都是360° C . 有一个内角是直角的三角形是直角三角形 D . 三角形的一个外角大于任何一个内角

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7. 如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE、BD交于点F，∠A=50°，∠BCA=60°，那么∠BFC的度数是（）

A . 115° B . 120° C . 125° D . 130°

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8. 如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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9. 如图，△ABC的面积为12cm² ，点D在BC边上，E是AD的中点，则△BCE的面积是（）

A . 4cm² B . 6cm² C . 8cm² D . 10cm²

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10. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC，若CE=5，则BC等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. 若正多边形的每一个内角为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数是．

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12. 如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有种．

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13. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：

①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC.其中所有正确结论的序号是.

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14. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°，那么∠CAB的大小是度．

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15. 如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为．

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16. 如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BD是角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足是E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长为cm．

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17. 如图，点D是∠ABC内一点，点B在射线BA上，且∠DBE=∠BDE=15°，DE∥BC，过点D作DF⊥BC，垂足为点F，若BE=10，则DF=．

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18. 如图，AF ， AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C＝78°，则∠DAF＝．

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19. 如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为（只添加一个条件即可）；

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20. 作图题：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

①在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁并写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

②在y轴上画出点P，使PA+PB最小．（不写作法，保留作图痕迹）

③求△ABC的面积．

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21. 如图，l₁、l₂交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l₁、l₂的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．（用直尺和圆规）

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22. 如图，已知点A，B，C，D在同一条直线上，AB=DC，AF=DE，CF=BE．求证：BF=CE．

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23. 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

（1） △AEF≌△CEB；

（2） AF=2CD．

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24. 如图，已知某船于上午8时在A处观测小岛C在北偏东60°方向上，该船以每小时20海里的速度向东航行到B处，测得小岛C在北偏东30°方向上，船以原来的速度继续向东航行2小时，到达岛C正南方点D处，船从A到D一共航行了多少海里？

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25. 问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC= $\text{[math]}$ ，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；

（1）特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB="AC，"CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点
D.证明：△ABD≌△CAF；

（2）归纳证明：如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC，∠1=∠2=∠BA C．求证：△ABE≌△CAF；

（3）拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞B
C.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BA

C.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为.

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内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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