广西柳州市柳江区2019届数学中考模拟试卷(5月)

修改时间:2024-07-13 浏览次数:562 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 在0,2,﹣2, 这四个数中,最大的数是(   )
    A . 0 B . 2 C . ﹣2 D .
  • 2. 下列图形是轴对称图形的是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 已知地球上海洋面积约为361 000 000km2 , 361 000 000这个数用科学记数法可表示为(   )
    A . 3.61×106 B . 3.61×107 C . 3.61×108 D . 3.61×109
  • 4. 下列计算的结果中正确的是(   )
    A . 3x+y=3xy B . 5x2-2x2=3 C . 2y2+3y2=5y4 D . 2xy3-2y3x=0
  • 5. 已知某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是(   )

    A . 长方体 B . 圆柱 C . 四棱锥 D . 四棱台
  • 6. 从一副(54张)扑克牌中任意抽取一张,正好为K的概率为(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC=2,cosA= ,那么AB的长是( )
    A . 3 B . C . D .
  • 8. 甲、乙两人进行射击比赛,在相同条件下各射击10次,他们的平均成绩一样,而他们的方差分别是S2=1.8,S2=0.7,则成绩比较稳定的是(   )
    A . 甲稳定 B . 乙稳定 C . 一样稳定 D . 无法比较
  • 9. 如图,将一张含有 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若 ,则 的大小为(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 一件商品以进价120%的价格标价,后又打八折出售,最后这件商品是(   )
    A . 赚了 B . 亏了 C . 不赚不亏 D . 不确定盈亏
  • 11. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点(A,B除外),∠AOD=136°,则∠C的度数是(   )

    A . 44° B . 22° C . 46° D . 36°
  • 12. 已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),请你在图中画出这个新图象,当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是(   )

    A . <m<3 B . <m<2 C . ﹣2<m<3 D . ﹣6<m<﹣2

二、填空题

三、解答题

  • 18. 解不等式组: .
  • 19. 解方程: .
  • 20. 如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°,已知甲楼的高AB是100m,求乙楼的高CD(结果保留根号).

  • 21. “每天锻炼一小时,健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员,学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛,成绩如下表:

    成绩/分

    7

    8

    9

    10

    人数/人

    2

    5

    4

    4

    (1) 这组数据的众数是多少,中位数是多少.
    (2) 已知获得2018年四川省南充市的选手中,七、八、九年级分别有1人、2人、1人,学校准备从中随机抽取两人领操,求恰好抽到八年级两名领操员的概率.
  • 22. 如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AO=CO,AB∥CD.

    (1) 求证:AB=CD;
    (2) 若∠OAB=∠OBA,求证:四边形ABCD是矩形.
  • 23. 如图,已知直线 与双曲线 交于A,B两点 点A在点B的上方 .

    (1) 求点A与点B的坐标;
    (2) 点C在x轴上,若AC是等腰 的腰,求符合条件的所有点C坐标.
  • 24. 一家商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件
    (1) 若降价3元,则平均每天销售数量为多少件?
    (2) 求每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?
    (3) 求每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润的最大值是多少元?
  • 25. 如图,△ABC内接于⊙O,∠CBG=∠A,CD为直径,OC与AB相交于点E,过点E作EF⊥BC,垂足为F,延长CD交GB的延长线于点P,连接BD.

    (1) 求证:PG与⊙O相切;
    (2) 若 = ,求 的值;
    (3) 在(2)的条件下,若⊙O的半径为8,PD=OD,求OE的长.
  • 26. 如图,直线l:y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点,抛物线y=ax2﹣2ax+a+4(a<0)经过点B,交x轴正半轴于点C.

    (1) 求该抛物线的函数表达式;
    (2) 已知点M是抛物线上的一个动点,并且点M在第一象限内,连接AM、BM,设点M的横坐标为m,△ABM的面积为S,求S与m的函数表达式,并求出S的最大值及此时动点M的坐标;
    (3) 将点A绕原点旋转得点A′,连接CA′、BA′,在旋转过程中,一动点M从点B出发,沿线段BA′以每秒3个单位的速度运动到A′,再沿线段A′C以每秒1个单位长度的速度运动到C后停止,求点M在整个运动过程中用时最少是多少?

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