初中数学人教版九年级上学期第二十一章 21.2.3 因式分解法

修改时间：2019-08-21 浏览次数：417 类型：同步测试编辑

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一、基础巩固

1. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x²﹣10x+21＝0的解，则三角形的周长为（）

A . 12 B . 16 C . 12或16 D . 不能确定

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2. 解方程：x²﹣3|x﹣1|﹣1＝0

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3. 解方程：

（1） (x+2)²=3(x+2)

（2） 2x²+6x+3=0

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4. 阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形由(x+p)(x+q)=x $\text{[math]}$ +(P+q)+pq得
x $\text{[math]}$ +(p+q)x+Pq=(x+P)(x+q)利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,

例如:将式子x $\text{[math]}$ +3+2分解因式。分析:这个式子的常数项2=1×2,一次项系数3=1+2所以

x $\text{[math]}$ +3x+2=x $\text{[math]}$ +(1+2)x+1×2,x $\text{[math]}$ +3x+2=(x+1)(x+2)

请仿照上面的方法,解答下列问题

（1）分解因式:x $\text{[math]}$ +6x-27

（2）若x $\text{[math]}$ +px+8可分解为两个一次因式的积,则整数p的所有可能值是

（3）利用因式分解法解方程:x $\text{[math]}$ -4x-12=0

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5. 已知：关于x的一元二次方程x²-3x-k=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

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6. 如图7，已知平行四边形ABCD的周长是32cm，AB︰BC=5︰3，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，∠EAF=2∠C．

（1）求∠C的度数；

（2）已知DF的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -6=0的一个根，求该方程的另一个根.

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二、真题演练

7. 一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝0的根是.

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8. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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初中数学人教版九年级上学期 第二十一章 21.2.3 因式分解法

一、基础巩固

二、真题演练

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