吉林省长春市汽开区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 计算（﹣a）²•a³的结果是（）

A . a⁵ B . a⁶ C . ﹣a⁵ D . ﹣a⁶

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2. 下列运算正确的是（）

A . （a+1）²=a²+1 B . 3ab²c÷a²b=3ab C . （﹣2ab²）³=8a³b⁶ D . x³•x=x⁴

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3. 要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如右图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）

A . ASA B . AAS C . SAS D . SSS

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4. 若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）

A . 8 B . ﹣8 C . 0 D . 8或﹣8

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5. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）²﹣（a﹣b）²=4a B．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）

A . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） B . （a﹣b）（a+2b）=a²+ab﹣b² C . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² D . （a+b）²=a²+2ab+b²

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6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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7. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A . CB=CD B . ∠BCA=∠DCA C . ∠BAC=∠DAC D . ∠B=∠D=90°

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8. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）去配.

A . ① B . ② C . ③ D . ①和②

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9. 计算：（x+3）²=．

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10. 计算：2²⁰¹⁸×0.5²⁰¹⁸=．

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11. 命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

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12. 如图，已知△EFG≌△NMH，若EF=2.1，则MN=．

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13. （4a²﹣8a）÷2a=．

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14. 若3^m=6，9ⁿ=2，则3^m^﹣²ⁿ=．

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15. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上.若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝.

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16. 先化简，再求值：a（1﹣4a）+（2a+1）（2a﹣1），其中a=4．

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17. 已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠ C．求证：△ABF≌△DCE．

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18. 把下列各式分解因式：

（1） 2x²﹣8x；

（2） 6ab³﹣24a³b.

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19. 已知x+y=5，xy=1．

（1）求x²+y²的值．

（2）求（x﹣y）²的值．

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20. 如图，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发，沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使A，C，E位于同一直线上，则DE的长就是A，B之间的距离．请你说明其中道理．

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21. 如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？

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22. 某学校的操场是一个长方形，长为2x米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米．

（1）求操场原来的面积是多少平方米（用代数式表示）？

（2）若x=20，求操场面积增加后比原来多多少平方米？

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23. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，

（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD﹣BE；

（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．

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吉林省长春市汽开区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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