浙江省省丽水市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：352 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 经过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 是周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数，则 $\text{[math]}$ 可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在梯形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示，用两种方案将一块顶角为 $\text{[math]}$ ，腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形钢板 $\text{[math]}$ 裁剪成扇形，设方案一、二扇形的面积分别为 $\text{[math]}$ ，周长分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ,以下选项能推出 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 对于无穷数列 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：
①若数列 $\text{[math]}$ 既是等差数列，又是等比数列，则数列 $\text{[math]}$ 是常数列.②若等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是常数列.③若等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是常数列.④若各项为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是常数列.

其中正确的命题个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =．

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15. 设正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .

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+选题
17. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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18. 已知直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成等差数列，则当点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大时，直线 $\text{[math]}$ 的斜率是.

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19. 设 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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三、解答题

20. 已知函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. 在数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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23. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的四个不同的零点，问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得其中三个零点成等差数列？若存在，求出所有 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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浙江省省丽水市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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