江苏无锡2019届数学中考模拟试卷

1. 6的倒数是（）

A . ﹣6 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 如图是某几何体的三视图，则与该三视图相对应的几何体是（）

A . B . C . D .

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3. 在下列运算中，计算正确的是（）

A . m²+m²＝m⁴ B . （m+1）²＝m²+1 C . （3mn²）²＝6m²n⁴ D . 2m²n÷（﹣mn）＝﹣2m

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4. 若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（）

A . （5，1） B . （﹣1，1） C . （5，1）或（﹣1，1） D . （2，4）或（2，﹣2）

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5. 关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是 $\text{[math]}$ )

A . 图象经过点 $\text{[math]}$ B . 两个分支分布在第二、四象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 两个分支关于x轴成轴对称

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6. 为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如表：

课外名著阅读量（本）

8

9

10

11

12

学生数

3

3

4

6

4

则关于这20名周学课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是（）

A . 中位数是10 B . 平均数是10.25 C . 众数是12 D . 以上说法均不符合题意

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则k的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BD⊥CE.若BD＝3，CE＝2，则△ABC的面积为（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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9. 如图，半径为3的⊙A的 $\text{[math]}$ 与▱ABCD的边BC相切于点C，交AB于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，一次函数y=﹣x与二次函数为y=ax²+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax²+（b+1）x+c=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数 C . 没有实数根 D . 以上结论都正确

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11. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2018年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破220000000000元，将数字220000000000用科学记数法表示为．

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12. 函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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13. 关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则4x²﹣4xy+y²的值为.

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14. 将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为.

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15. 一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. 如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小等于度.

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17. 如图，在长方形ABCD中，DC＝6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若△ABF的面积为24cm² ，那么折叠的△ADE的面积为.

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18. 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，B为y轴上的动点，以AB为边构造 $\text{[math]}$ ，使点C在x轴上， $\text{[math]}$ 为BC的中点，则PM的最小值为.

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19. 计算: $\text{[math]}$

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．

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22. 某中学为推动“时刻听党话永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛.校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图.请结合图中信息解答下列问题：

（1）本次共调查了名学生；

（2）将图1的统计图补充完整；

（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.

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23. 小明坐于堤边垂钓，如图，河堤 $\text{[math]}$ 的坡角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，钓竿 $\text{[math]}$ 的倾斜角是 $\text{[math]}$ ，其长为 $\text{[math]}$ 米，若 $\text{[math]}$ 与钓鱼线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求浮漂 $\text{[math]}$ 与河堤下端 $\text{[math]}$ 之间的距离.

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24. 如图，一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点 $\text{[math]}$ ，延长交反比例函数的图象于点，且

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）连结求证：四边形是菱形.

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25. “绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

村庄	清理养鱼网箱人数/人	清理捕鱼网箱人数/人	总支出/元
A	15	9	57000
B	10	16	68000

（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；

（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

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26. 如图，已知等边△ABC，以AB为直径的圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD.

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若AB＝12，求FG的长；

（3）在（2）问条件下，求点D到FG的距离.

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27. 如图已知点A （﹣2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx²+2mx+n上．

（1）求m、n；

（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；

（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B′，C，D为顶点的三角形与△ABC相似．

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江苏无锡2019届数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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课外名著阅读量（本）	8	9	10	11	12
学生数	3	3	4	6	4

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