江苏省宿迁市宿豫区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列图形中，能通过其中一个三角形平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . ，， B . ，， C . ，， D . ，，

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3. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月，某公司新开发了一款智能手机，该手机的磁卡芯片直径为 $\text{[math]}$ 米，这个数据用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，有一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，四边形CDPE与 $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . 以上都有可能

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8. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则a满足的条件是.

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10. 如图，一个弯形管道经两次拐弯后保持平行，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. 已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则常数 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 如图，BD平分 $\text{[math]}$ ，ED∥BC， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇数，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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17. 如图，小明从点 $\text{[math]}$ 出发，沿直线前进 $\text{[math]}$ 后向左转 $\text{[math]}$ ，再沿直线前进 $\text{[math]}$ 后向左转 $\text{[math]}$ ……照这样走下去，小明第一次回到出发点 $\text{[math]}$ ，一共走了 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 折叠，折痕为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 把下列各式因式分解:

（1） $\text{[math]}$ ;

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？

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22. 先化简，再求值: $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

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24. 画图（只能借助于网格）并填空：
如图，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 个单位，每个小正方形的顶点叫格点.

（1）将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 格，再向上平移 $\text{[math]}$ 格，请在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 的面积为；

（3）利用网格在图中画出△ABC的中线 $\text{[math]}$ ，高线 $\text{[math]}$ ；

（4）在图中能使 $\text{[math]}$ 的格点 $\text{[math]}$ 的个数有个(点 $\text{[math]}$ 异于 $\text{[math]}$ ).

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25. 阅读与思考：将式子 $\text{[math]}$ 分解因式.
法一：整式乘法与因式分解是方向相反的变形.

由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，；

分析：这个式子的常数项 $\text{[math]}$ ，一次项系数 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .

解： $\text{[math]}$ .

法二：配方的思想. $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

请仿照上面的方法，解答下列问题：

（1）用两种方法分解因式： $\text{[math]}$ ；

（2）任选一种方法分解因式： $\text{[math]}$ .

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26. 如图， $\text{[math]}$ 村在 $\text{[math]}$ 村的正东方， $\text{[math]}$ 村在 $\text{[math]}$ 村的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，且在 $\text{[math]}$ 村的西北方， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 村在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，恰好平分 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 村在 $\text{[math]}$ 村的什么方向？

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27. 如图

（1）用不同的方法计算如图中阴影部分的面积得到的等式：；

（2）如图是两个边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直角三角形和一个两条直角边都是 $\text{[math]}$ 的直角三角形拼成，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？说明理由；

（3）根据上面两个结论，解决下面问题：若如图中，直角 $\text{[math]}$ 三边a、 $\text{[math]}$ 、c，
①满足 $\text{[math]}$ ，ab=18，求 $\text{[math]}$ 的值；

②在①的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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28. 如图1，将△ABC纸片沿DE折叠，使点C落在四边形ABDE内点C^’的位置，

（1） ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③探索 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

（2）直接按照所得结论，填空：
①如图中，将△ABC纸片再沿FG、MN折叠，使点A、B分别落在△ABC内点A^’、B^’的位置，则 $\text{[math]}$ ；

②如图中，将四边形ABCD按照上面方式折叠，则 $\text{[math]}$ ；

③若将n边形 $\text{[math]}$ 也按照上面方式折叠，则 $\text{[math]}$ ；

（3）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在△ABC边 $\text{[math]}$ 上方点 $\text{[math]}$ 的位置，探索 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

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江苏省宿迁市宿豫区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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