江苏省昆山、太仓市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . －4

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列多项式中是完全平方式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 计算 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解的个数是（）

A . 0个 B . 4个 C . 6个 D . 7个

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7. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一种细菌的半径是0.00 003厘米，数据0.00 003用科学记数法表示为.

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12. 因式分解： $\text{[math]}$ =；

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13. 若代数式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则常数 $\text{[math]}$ =.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知a^m=3，aⁿ=2，则a^2m^﹣ⁿ的值为．

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16. 若a+b=4，a-b=1，则（a+1）²-（b-1）²的值为.

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17. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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18. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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20. 把下列各式分解因式

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a⁵b³÷（﹣a²b）² ，其中ab= $\text{[math]}$ .

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22. 已知多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中不含有一次项和二次项，求常数 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 2018年某市绿道免费公共自行车租赁系统正式启用.市政府投资了200万元，建成40个公共自行车站点、配置800辆公共自行车.今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车.预计2019年将投资432万元，新建80个公共自行车站点、配置1760辆公共自行车.请问每个站点的造价和每辆公共自行车的配置费分别是多少万元?

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24. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .

（1）求方程组的解(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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25. 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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26. 观察下列等式：
3¹－3⁰=2×3⁰ ，

3²－3¹=2×3¹ ，

3³－3²=2×3² ，

（1）试写出第 $\text{[math]}$ 个等式，并说明第 $\text{[math]}$ 个等式成立的理由；

（2）计算3⁰+3¹+3²+…+3²⁰¹⁸+3²⁰¹⁹的值.

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27. 你会对多项式 $\text{[math]}$ 分解因式吗?对结构较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，能使复杂的问题简单化、明朗化.从换元的个数看，有一元代换、二元代换等.
对于 $\text{[math]}$ .

解法一:设 $\text{[math]}$ ，

则原式= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ .

解法二:设 $\text{[math]}$ ，

则原式= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ .

解法三:设 $\text{[math]}$ ，

则原式= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ .

按照上面介绍的方法对下列多项式分解因式:

（1） $\text{[math]}$ ;

（2） $\text{[math]}$ ;

（3） $\text{[math]}$ .

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江苏省昆山、太仓市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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