2013年海南省中考数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:858 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣5的绝对值是(   )
    A . B . ﹣5 C . 5 D .
  • 2. 若代数式x+3的值为2,则x等于(   )
    A . 1 B . ﹣1 C . 5 D . ﹣5
  • 3. 下列计算正确的是(   )
    A . x2•x3=x6 B . (x23=x5 C . x2+x3=x5 D . x6÷x3=x3
  • 4. 某班5位学生参加中考体育测试的成绩(单位:分)分别是35、40、37、38、40.则这组数据的众数是(   )

    A . 37 B . 40 C . 38 D . 35
  • 5. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,它的俯视图为(   )

    A . B . C . D .
  • 6. 下列各数中,与 的积为有理数的是(   )
    A . B . 3 C . 2 D . 2﹣
  • 7. “辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰,标准排水量57000吨,满载排水量67500吨,数据67500用科学记数法表示为(   )
    A . 675×102 B . 67.5×102 C . 6.75×104 D . 6.75×105
  • 8. 如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是(   )

    A . BO=DO B . CD=AB C . ∠BAD=∠BCD D . AC=BD
  • 9. 一个三角形的三条边长分别为1、2、x,则x的取值范围是(   )
    A . 1≤x≤3 B . 1<x≤3 C . 1≤x<3 D . 1<x<3
  • 10. 今年我省荔枝喜获丰收,有甲、乙两块面积相同的荔枝园,分别收获8600kg和9800kg,甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg,问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg?设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg,根据题意,可得方程(   )
    A . B . C . D .
  • 11. 现有四个外观完全一样的粽子,其中有且只有一个有蛋黄.若从中一次随机取出两个,则这两个粽子都没有蛋黄的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 12. 如图,在⊙O中,弦BC=1.点A是圆上一点,且∠BAC=30°,则⊙O的半径是(   )

    A . 1 B . 2 C . D .
  • 13. 如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是(   )

    A . AB=BC B . AC=BC C . ∠B=60° D . ∠ACB=60°
  • 14. 直线l1∥l2∥l3 , 且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3,把一块含有45°角的直角三角形如图放置,顶点A,B,C恰好分别落在三条直线上,AC与直线l2交于点D,则线段BD的长度为(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 19. 计算:
    (1) 4×(﹣ )﹣ +32; 
    (2) a(a﹣3)﹣(a﹣1)2
  • 20. 据悉,2013年财政部核定海南省发行的60亿地方政府“债券资金”,全部用于交通等重大项目建设.以下是60亿“债券资金”分配统计图:

    (1) 请将条形统计图补充完整;
    (2) 在扇形统计图中,a=,b=(都精确到0.1);
    (3) 在扇形统计图中,“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为°(精确到1°)
  • 21. 如图,在正方形网格中,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(﹣5,1)、(﹣1,4),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:

    (1) 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
    (2) 画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2
    (3) 点C1的坐标是;点C2的坐标是;过C、C1、C2三点的圆的圆弧 的长是(保留π).
  • 22. 为迎接6月5日的“世界环境日”,某校团委开展“光盘行动”,倡议学生遏制浪费粮食行为.该校七年级(1)、(2)、(3)三个班共128人参加了活动.其中七(3)班48人参加,七(1)班参加的人数比七(2)班多10人,请问七(1)班和七(2)班各有多少人参加“光盘行动”?
  • 23. 解答题
    (1) 如图(1)点P是正方形ABCD的边CD上一点(点P与点C,D不重合),点E在BC的延长线上,且CE=CP,连接BP,DE.求证:△BCP≌△DCE;

    (2) 直线EP交AD于F,连接BF,FC.点G是FC与BP的交点.

    ①若CD=2PC时,求证:BP⊥CF;

    ②若CD=n•PC(n是大于1的实数)时,记△BPF的面积为S1 , △DPE的面积为S2 . 求证:S1=(n+1)S2

  • 24.

    如图,二次函数的图象与x轴相交于点A(﹣3,0)、B(﹣1,0),与y轴相交于点C(0,3),点P是该图象上的动点;一次函数y=kx﹣4k(k≠0)的图象过点P交x轴于点Q.

    (1) 求该二次函数的解析式;

    (2) 当点P的坐标为(﹣4,m)时,求证:∠OPC=∠AQC;

    (3) 点M,N分别在线段AQ、CQ上,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动,同时,点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动,当点M,N中有一点到达Q点时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒.

    ①连接AN,当△AMN的面积最大时,求t的值;

    ②直线PQ能否垂直平分线段MN?若能,请求出此时点P的坐标;若不能,请说明你的理由.

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