浙江省杭州地区（含周边)重点中学2018-2019学年高一上学期数学期末考试试卷

1. 已知集合 $\text{[math]}$ 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 3， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 2， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 2，3， $\text{[math]}$

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2. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中，点D为边AB的中点，则向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列函数中，既是奇函数又在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若函数 $\text{[math]}$ 局部图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上均为增函数，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为24米，则该扇形田的面积为平方米．

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13. 求值： $\text{[math]}$ ．

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14. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为与t无关的常数，则t的范围是．

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ；

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的周期及单调递增区间；

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19. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，向量 $\text{[math]}$

（1）若C是AB所在直线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求C的坐标．

（2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域及其值域．

（2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求m的取值范围．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值．

（2）当 $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

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浙江省杭州地区（含周边)重点中学2018-2019学年高一上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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