2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 18.2.1矩形（1）同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：453 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）

A . AB＝BC B . AC＝BD C . AO＝BO＝CO＝DO D . BO＝ AC

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2. 如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为F.则下列结论中，不一定正确的是（）

A . △AFD≌△DCE B . AF＝ AD C . AB＝AF D . BE＝AD－DF

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3. 将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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二、填空题

4. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，若∠C＝55°，则∠ABD＝.

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5. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为.

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6. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE。若∠ADB＝30°，则∠E＝.

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三、解答题

7. 如图，在矩形ABCD中，分别连接对角线AC，BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移动到点C的位置，得到△DCE.

（1）求证：△ACD≌△EDC；

（2）请探究△BDE的形状，并说明理由．

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8. 如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE，CE.

（1）求证：△ADE≌△BCE；

（2）已知AB＝6，AD＝4，求△CDE的周长．

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9. 如图，在矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE。求证：

（1） △ADE≌△CED；

（2） △DEF是等腰三角形．

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