2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册4.2 提取公因式同步练习

1. 多项式-6xyz+3xy²-9x²y中各项的公因式是（）

A . -3x B . 3xz C . 3yz D . -3xy

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2. 将多项式2a﹣3ab+4b²﹣5b的一次项放在前面带有“+”号的括号里，二次项放在前面带有“﹣”的括号里：以下答案不正确的是（）

A . 2a﹣3ab+4b²﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（3ab﹣4b²） B . 2a﹣3ab+4b²﹣5b=﹣（﹣4b²+3ab）+（2a﹣5b） C . 2a﹣3ab+4b²﹣5b=+（2a﹣3ab）﹣（5b﹣4b²） D . 2a﹣3ab+4b²﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（﹣4b²+3ab）

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3. 下列各式正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 若x³+x²+x+1=0，则x^﹣27+x^﹣26+…+x^﹣1+1+x+…+x²⁶+x²⁷的值是（）

A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . 2

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5. 已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab²+a²b的值为（）

A . 10 B . 20 C . 40 D . 80

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6. 多项式x^2m－x^m提取公因式x^m后，另一个因式是（）

A . x²－1 B . x^m－1 C . x^m D . x^2m－1

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7. 不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（）

A . a+（b-3c） B . a+（-b-3c） C . a+（b+3c） D . a+（-b+3c）

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8. 观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是（）

A . 962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200 B . 962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200 C . 962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200 D . 962×95+962×5＝91390+4810＝96200

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9. 因式分解：2a(x-y)+3b(y-x)正确的是（）

A . (x-y)(2a-3b) B . (x+y)(2a-3b) C . (y-x)(2a+3b) D . (x+y)(2a+3b)

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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11. 下列多项式：①a²﹣4b²；②a²+4ab+4b²；③a²b+2ab²；④a³+2a²b，它们的公因式是．

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12. 已知x²﹣2x﹣1=0，则5+4x﹣2x²=．

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13. 化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）²+…+a（a+1）⁹⁹=．

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14. 设x为满足x²⁰⁰²+2002²⁰⁰¹=x²⁰⁰¹+2002²⁰⁰²的整数，则x=．

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15. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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16. （a﹣b+c）（a+b﹣c）=[a﹣][a+]．

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17. 指出下列各组式子的公因式:

（1） 5a³,4a²b,12abc;

（2） 3x²y³,6x³y²z⁵,-12x²yz²;

（3） 2a(a+b)²,ab(a+b),5a(a+b);

（4） 2xⁿ⁺¹,3x^n-1,xⁿ(n是大于1的整数).

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18. 用提公因式法分解因式:

（1） 6m²n-15n²m+30m²n²;

（2） -4x³+16x²-26x;

（3） x(x+y)+y(x+y).

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19. 因式分解：

（1） 3x²﹣6xy+x；

（2） ﹣4m³+16m²﹣28m；

（3） 18（a﹣b）²﹣12（b﹣a）³ ．

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20. 设y=ax，若代数式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化简的结果为x² ，请你求出满足条件的a值．

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21. 将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？

（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？

（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x⁵﹣4x²+3x³﹣2的值，把它的后两项放在：
①前面带有“+”号的括号里；
②前面带有“﹣”号的括号里．
③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．

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22. 阅读下面材料：
计算：1+2+3+4+…+99+100
如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．
1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050
根据阅读材料提供的方法，计算：
a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）

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23. 观察下列各式：(1)－a＋b＝－(a－b)；(2)2－3x＝－(3x－2)；(3)5x＋30＝5(x＋6)；(4)－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同．利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a²－b²＝5，1－b＝－2，求1＋a²＋b－b²的值．

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2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册4.2 提取公因式同步练习

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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