2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.1从实际问题到方程同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：407 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列四个式子中，是方程的是（）

A . 3+2=5 B . 3x﹣2=1 C . 2x﹣3＜0 D . a²+2ab+b²

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2. 下列说法中，正确的是（　　）

A . 代数式是方程 B . 方程是代数式 C . 等式是方程 D . 方程是等式

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3. 下列等式中，方程的个数为（　　）
①5+3=8；②a=0；③y²﹣2y；④x﹣3=8．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）

A . 2x+5=1﹣x B . 3﹣2（x﹣1）=7﹣x C . x﹣2=﹣2﹣x D . 1﹣ $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ x

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5. 在下列方程中，解是2的方程是（　　）

A . 3x=x+3 B . ﹣x+3=0 C . 2x=6 D . 5x﹣2=8

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6. “一个数比它的相反数大﹣4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（　　）

A . x=﹣x+4 B . x=﹣x+（﹣4） C . x=﹣x﹣（﹣4） D . x﹣（﹣x）=4

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7. 某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为（）

A . 54+x=80%×108 B . 54+x=80%（108﹣x） C . 54﹣x=80%（108+x） D . 108﹣x=80%（54+x）

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8. 某商场销售的一件衣服标价为600元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利20元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . 600×8﹣x=20 B . 600×0.8﹣x=20 C . 600×8=x﹣20 D . 600×0.8=x﹣20

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二、填空题

9. 关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是．

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10. 方程2+▲=3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x=2，那么▲处的数字是．

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11. 已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为．

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12. 一个数x的2倍减去7的差，得36，列方程为．

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13. 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程．

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14. 如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为．

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三、解答题

15. 检验下列各数是不是方程 $\text{[math]}$ 的解．

（1） x=2；

（2） x=﹣1．

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16. 关于x的方程：10kx﹣9=0的解为﹣1，求k的值．

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17. x=2是下列方程的解的吗？
（1）3x+（10﹣x）=20
（2）2x²+6=7x．

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18. A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？（只列出方程，不用解）
解：设快车开出x小时后两车相遇，根据题意得：

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19. 根据下列条件列出方程：

（1）某数比它的 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ；

（2）某数比它的2倍小5；

（3）某数的一半比它的3倍大4；

（4）某数比它的平方小24；

（5）某数的40%与25的差的一半等于30．

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二、填空题

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