人教版八年级数学上册 14.3.1提取公因式法同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：304 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）

A . a（m+n）=am+an B . a²﹣b²﹣c²=（a﹣b）（a+b）﹣c² C . 10x²﹣5x=5x（2x﹣1） D . x²﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

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2. 将多项式-6a³b²-3a²b²+12a²b³分解因式时，应提取的公因式是（）

A . -3a²b² B . -3ab C . -3a²b D . -3a³b³

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3. 观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是（）

A . 962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200 B . 962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200 C . 962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200 D . 962×95+962×5＝91390+4810＝96200

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4. 如果一个多项式4x³y-M可以分解因式得4xy（x²-y²+xy），那么M等于（）

A . 4xy³+4x²y² B . 4xy³-4x²y² C . -4xy³+4x²y² D . -4xy³-4x²y²

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5. 把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（　　）

A . m+1 B . 2m C . 2 D . m+2

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6. 已知多项式3x²-mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，则m，n的值分别为（）

A . m=1， n=－2 B . m=-1，n=－2 C . m=2，n=－2 D . m=－2， n=－2

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二、填空题

7. 下列多项式：①a²﹣4b²；②a²+4ab+4b²；③a²b+2ab²；④a³+2a²b，它们的公因式是．

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8. 因式分解：（a﹣b）²﹣（b﹣a）=．

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9. 化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）²+…+a（a+1）⁹⁹=．

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10. 若实数a、b满足a＋b＝5，a²b＋ab²＝－10，则ab的值是．

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三、解答题

11. 下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.
①a（x+y）=ax+ay；

②x²+2xy+y²-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

③ax²-9a＝a（x+3）（x-3）；

④x²+2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

⑤2a³＝2a·a·a.

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12. 分解因式
①-49a²bc-14ab²c+7ab

②(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)

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13. 已知△ABC的三边长a，b，c，满足a²-bc-ab+ac=0，求证：△ABC为等腰三角形．

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14. 化简求值：（2x－1）²（3x＋2）＋（2x－1）（3x＋2）²－x（1－2x）（3x＋2），其中x＝1.

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