2018-2019学年数学华师大版九年级上册22.2.1 直接开平方法和因式分解法（1）同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：172 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 能用直接开平方法求解的方程是（）

A . x²+3x+1=0 B . x²-2x+3=0 C . x²+x-1=0 D . x²-4=0

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2. 方程x（x﹣3）+x﹣3=0的解是（）

A . 3 B . ﹣3，1 C . ﹣1 D . 3，﹣1

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3. 一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）

A . ﹣1 B . 2 C . 1和2 D . ﹣1和2

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4. 我们解一元二次方程3x²-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为 $\text{[math]}$ =0，x₂=2．这种解法体现的数学思想是（）

A . 转化思想 B . 函数思想 C . 数形结合思想 D . 公理化思想

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5. 用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）

A . x²﹣1=0 B . x²=0 C . x²+4=0 D . ﹣x²+3=0

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6. 若25x²=16，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 方程x²=4的解为（）

A . x=2 B . x=﹣2 C . x₁=4，x₂=﹣4 D . x₁=2，x₂=﹣2

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8. 方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（）

A . x=2 B . x=﹣3 C . x₁=﹣2，x₂=3 D . x₁=2，x₂=﹣3

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二、填空题

9. 方程x²=2的解是．

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10. 若代数式3x²＋1的值等于28，则x的值为．

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11. 一元二次方程x²﹣3x=0的根是．

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12. 一元二次方程x（x﹣6）=0的两个实数根中较大的根是．

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13. 方程x²﹣2x﹣3=0的解是．

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14. 方程：（2x+1）（x-1）=8（9-x）-1的根为

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三、解答题

15. 用直接开平方法解方程：

（1） 4(x－2)²－36＝0；

（2） x²＋6x＋9＝25；

（3） 4(3x－1)²－9(3x＋1)²＝0.

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16. 解方程：

（1） (x＋8)²＝36；

（2） x(5x＋4)－(4＋5x)＝0；

（3） x²＋3＝3(x＋1)；

（4） 2x²－x－1＝0.

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17. 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ＝ad－bc，上述记法就叫做二阶行列式．若 $\text{[math]}$ ＝6，求x的值．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（x﹣ $\text{[math]}$ ），其中x为方程（x﹣3）（x﹣5）=0的根．

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