2016-2017学年浙江省金华市义乌群星外国语学校高一上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：590 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列四个选项表示的集合中，有一个集合不同于另三个集合，这个集合是（　　）

A . {x|x=0} B . {a|a²=0} C . {a=0} D . {0}

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2. 设全集U={1，2，3，4}，集合S={1，3}，T={4}，则（∁_US）∪T等于（）

A . {2，4} B . {4} C . ∅ D . {1，3，4}

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3. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . （﹣1，+∞） B . （1，+∞） C . [﹣1，+∞） D . [1，+∞）

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4. 如图是函数y=f（x）的图像，f（f（2））的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（）

A . {α|﹣45°≤α≤120°} B . {α|120°≤α≤315°} C . {α|﹣45°+k•360°≤α≤120°+k•360°，k∈Z} D . {α|120°+k•360°≤α≤315°+k•360°，k∈Z}

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6. 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）

A . 2 B . sin2 C . $\text{[math]}$ D . 2sin1

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7. 函数f（x）=2^x+x﹣2的零点所在的一个区间是（）

A . （﹣2，﹣1） B . （﹣1，0） C . （0，1） D . （1，2）

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8. 函数f（x）=4x²﹣ax﹣8在区间（4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A . a≤32 B . a≥32 C . a≥16 D . a≤16

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9. 已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²+ $\text{[math]}$ ，则f（﹣1）=（）

A . ﹣2 B . 0 C . 1 D . 2

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10. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（a）= $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）.

A . ﹣1 B . $\text{[math]}$ C . ﹣1或 $\text{[math]}$ D . 1或﹣ $\text{[math]}$

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11. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是（）

A . （0，+∞） B . （﹣∞，1） C . （1，+∞） D . （0，1]

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12. 定义区间（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的长度均为d=b﹣a，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[3.2]=3，[﹣2.3]=﹣3．记{x}=x﹣[x]，设f（x）=[x]•{x}，g（x）=x﹣1，若用d表示不等式f（x）＜g（x）解集区间长度，则当0≤x≤3时有（　　）

A . d=1 B . d=2 C . d=3 D . d=4

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二、填空题

13. 若f（2x）=3x²+1，则函数f（4）=

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14. 求值：2log₂ $\text{[math]}$ +lg $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ﹣1）^lg1=

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15. 函数f（x）=x²﹣2x+b的零点均是正数，则实数b的取值范围是．

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16. 设函数f（x）满足f（x）=1+f（ $\text{[math]}$ ）log₂x，则f（2）=．

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三、解答题

17. 已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．

（1）求A∪B；

（2）求（∁_UA）∩B；

（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

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18. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=x²﹣2x．

（1）画出偶函数f（x）的图像的草图，并求函数f（x）的单调递增区间；

（2）当直线y=k（k∈R）与函数y=f（x）恰有4个交点时，求k的取值范围．

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19. 已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，且函数y=f（x）的图像经过点（1，2）．

（1）求m的值；

（2）判断函数的奇偶性并加以证明；

（3）证明：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．

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20. 设函数f（x）=log₂（4x）•log₂（2x）的定义域为 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）若t=log₂x，求t的取值范围；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值与最小值，并求取得最值时对应的x的值．

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21. 若二次函数f（x）=x²+bx+c满足f（2）=f（﹣2），且函数的f（x）的一个零点为1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）对任意的 $\text{[math]}$ ，4m²f（x）+f（x﹣1）≥4﹣4m²恒成立，求实数m的取值范围．

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2016-2017学年浙江省金华市义乌群星外国语学校高一上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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