2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.1 二次函数同步练习

1. 下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax²+bx+c模型的是（　　）

A . 在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B . 我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系 C . 竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D . 圆的周长与半径之间的关系

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2. 若函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的取值为（）

A . ±1 B . 1 C . －1 D . 任何实数

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3. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品的售价为x元，则可卖出（350－10x）件，那么商品所赚钱数y元与售价x元之间的函数关系式为（）

A . y＝－10x²－560x＋7350 B . y＝－10x²＋560x－7350 C . y＝－10x²＋350x D . y＝－10x²＋350x－7350

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4. 用一根长为50 cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm²），则y与x之间的函数关系式为（）

A . y＝－x²＋50x B . y＝x²－50x C . y＝－x²＋25x D . y＝－2x²＋25

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5. 下列函数中，二次函数是（）

A . y=﹣4x+5 B . y=x（2x﹣3） C . y=（x+4）²﹣x² D . y= $\text{[math]}$

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6. 函数(y是x的函数)：①y=-x ²+1，②2(x-1) ² ， ③y= $\text{[math]}$ ，④y=(x-1) ²+2，⑤y=x ²-4x+m，⑥y= 中，二次函数有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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7. 若y=mx²+nx﹣p（其中m，n，p是常数）为二次函数，则（　　）

A . m，n，p均不为0 B . m≠0，且n≠0 C . m≠0 D . m≠0，或p≠0

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8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 当m＝时，函数 $\text{[math]}$ 是二次函数．

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10. 若是关于x的二次函数，则a=

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11. 函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则k=；

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12. 某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式，它(填“是”或“不是”)二次函数．

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13. 已知方程 $\text{[math]}$ ，请你通过变形把它写成一个你所熟悉的函数表达式的形式，则函数表达式为，成立的条件是，是函数．

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14. 在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm² ，设金色纸边的宽度为xcm，那么y关于x的函数是．

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15. 某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为元．（结果用含m的代数式表示）

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16. 若函数y=（a-1）x^（^b+1^）+x²+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围。

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17. 函数y=（kx-1）（x-3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？

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18. 如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm²)．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）上述函数是什么函数?

（3）自变量x的取值范围是什么?

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19. 已知函数y＝(m²－m)x²＋(m－1)x＋2－2m.

（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围．

（2）若这个函数是一次函数，求m的值．

（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？

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20. 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件.现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件.若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式.

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21. 原来公园有一个半径为1m 的苗圃，现在准备扩大面积，设当扩大后的半径为x m时，则增加的环形的面积为y m ².

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）当半径增大到多少时面积增大1倍；

（3）试猜测半径是多少时，面积是原来的3、4、5、…倍.

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22. 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym² ，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.1 二次函数同步练习

一、选择题

二、填空题

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