2016-2017学年甘肃省庆阳市宁县静甘沟中学高一上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：323 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（）

A . {x|0＜x＜1} B . {x|﹣1＜x＜1} C . {x|﹣2＜x＜2} D . {x|1＜x＜2}

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2. 设集合A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B等于（）

A . {1，2} B . {1，5} C . {2，5} D . {1，2，5}

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3. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [1，2）∪（2，+∞） B . （1，+∞） C . [1，2） D . [1，+∞）

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4. 集合{1，2，3}的真子集的个数为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. 函数y=x^﹣²是（）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 非奇非偶函数 D . 既是奇函数又是偶函数

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6. 集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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7. 三个数7^0.3 ， 0.3⁷ ， ln0.3，的大小关系是（）

A . 7^0.3＞0.3⁷＞ln0.3 B . 7^0.3＞ln0.3＞0.3⁷ C . 0.3⁷＞7^0.3＞ln0.3 D . ln0.3＞7^0.3＞0.3⁷

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8. 函数f（x）=3^x﹣4的零点所在区间为（）

A . （0，1） B . （﹣1，0） C . （2，3） D . （1，2）

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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10. 函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）对任意正实数x，y都有（）

A . f（x•y）=f（x）•f（y） B . f（x•y）=f（x）+f（y） C . f（x+y）=f（x）•f（y） D . f（x+y）=f（x）+f（y）

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11. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，且f（α）=﹣3，则f（6﹣α）=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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12. 对于﹣1≤a≤1，不等式x²+（a﹣2）x+1﹣a＞0恒成立的x的取值范围是（）

A . 0＜x＜2 B . x＜0或x＞2 C . ﹣1＜x＜1 D . x＜1或x＞3

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二、填空题

13. 若log_a2=m，log_a3=n，a^2m⁺ⁿ=．

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14. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f[f（﹣2）]=．

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15. 已知幂函数y=f（x）的图象过点 $\text{[math]}$ ，则log₂f（2）=．

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16. 若函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为R，则m的取值范围是．

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三、解答题

17. 设全集为R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求∁_R（A∪B）及（∁_RA）∩B．

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18. 计算下列各式：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 解答题。

（1）求不等式a^2x^﹣⁷＞a^4x^﹣¹（a＞0，且a≠1）中x的取值范围．

（2）已知函数f（x﹣1）=x²﹣4x，求函数f（x），f（2x+1）的解析式．

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20. 已知函数f（x）=log_a $\text{[math]}$ ，（a＞0，且a≠1），

（1）求函数f（x）的定义域．

（2）求使f（x）＞0的x的取值范围．

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21. 某商品最近30天的价格f（t）（元）与时间t满足关系式：f（t）= $\text{[math]}$ ，且知销售量g（t）与时间t满足关系式 g（t）=﹣t+30，（0≤t≤30，t∈N⁺），求该商品的日销售额的最大值．

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22. 已知函数g（x）=（a+1）^x^﹣²+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

（1）求实数a的值；

（2）解不等式f（x）＜ $\text{[math]}$ ；

（3）函数h（x）=|g（x+2）﹣2|的图象与直线y=2b有两个不同的交点时，求b的取值范围．

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2016-2017学年甘肃省庆阳市宁县静甘沟中学高一上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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