贵州省安顺市2018届中考数学对点突破模拟试卷（一）

1. 下列说法不正确的是（）

A . 0既不是正数，也不是负数 B . 绝对值最小的数是0 C . 绝对值等于自身的数只有0和1 D . 平方等于自身的数只有0和1

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2. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）

A . 5.3×10³ B . 5.3×10⁴ C . 5.3×10⁷ D . 5.3×10⁸

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3. 下面的计算正确的是（　　）

A . 6a﹣5a=1 B . a+2a²=3a³ C . ﹣（a﹣b）=﹣a+b D . 2（a+b）=2a+b

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4. 如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）

A . ∠α+∠β+∠γ=180° B . ∠α+∠β﹣∠γ=360° C . ∠α﹣∠β+∠γ=180° D . ∠α+∠β﹣∠γ=180°

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6. 若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图(如图所示)．则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（）

A . 5，5，4 B . 5，5，5 C . 5，4，5 D . 5，4，4

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7. 如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=14，点E为DC上一个动点，若将△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，则点D′到AB的距离为（）

A . 6 B . 6或8 C . 7或8 D . 6或7

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8. 已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：
①若a+b+c=0，则b²﹣4ac＞0；②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；③若方程ax²+c=0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根；④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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9. 如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1，若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）

A . 点B到AO的距离为sin54° B . 点A到OC的距离为sin36°sin54° C . 点B到AO的距离为tan36° D . 点A到OC的距离为cos36°sin54°

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10. 如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax²+bx+c的大致图象为（　　）

A . B . C . D .

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11. 分解因式（xy﹣1）²﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=．

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则x取值范围是．

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13. 如图，△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，CD是AB边上的中线．则CD=．

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14. 计算 $\text{[math]}$ =．

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15. 若x²+kx+81是完全平方式，则k的值应是．

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16. 如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA₁B₁ ，若AB=2，则点B走过的路径长为．

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17. 如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，F是CD上一点，DF=1，在对角线AC上有一点P，连接PE，PF，则PE+PF的最小值为．

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18. 在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位……依此类推，第n步的走法是：当n被3除，余数为2时，则向上走2个单位；当走完第2018步时，棋子所处位置的坐标是

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19. 计算：|﹣ $\text{[math]}$ |+（π﹣2017）⁰﹣2sin30°+3^﹣¹ ．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m是方程x²+x﹣3=0的根．

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21. 已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形，

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADCE是矩形？

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22. 如图，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S_△_ABC=5．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式k₁x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集；

（3）若P（p，y₁），Q（﹣2，y₂）是函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两点，且y₁≥y₂ ，求实数p的取值范围．

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23. 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．

（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．

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24. 抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

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25. 如图，AB是⊙O的直径，⊙O与AC相交于点D，∠BAC=45°，AB=BC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2cm，求图中阴影部分的面积．

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26. 如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．

（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；

（2）判断△BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；

（3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；
②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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贵州省安顺市2018届中考数学对点突破模拟试卷（一）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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