广西贵港市平南县2018届九年级中考数学二模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：508 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. ﹣3的绝对值是（）

A . 3 B . ﹣3 C . 0 D . 1

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2. 2017年5月，“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）

A . （2，2） B . （-2，-2） C . （2，2）或（-2，-2） D . （2，-2）或（-2，2）

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5. 下列四个命题中，真命题的是（）

A . 相等的圆心角所对的弧相等 B . 同旁内角互补 C . 平行四边形是轴对称图形 D . 全等三角形对应边上的高相等

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6. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（）

A . 34° B . 35° C . 43° D . 44°

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8. 给出下列函数：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ．从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小”的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 4 $\text{[math]}$

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10. 如图，将函数y= $\text{[math]}$ （x﹣2）²+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正确的是（）

A . ①② B . ①②④ C . ③④ D . ①②③④

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二、填空题

12. 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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14. 有一组数据：2、1、 3、5、 $\text{[math]}$ 、6，它的平均数是3，则这组数据的中位数是.

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，李明把三角板的直角顶点放在直线 $\text{[math]}$ 上．若∠1=42°，则∠2的度数为.

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16. 如图，AB为半圆O的直径，以AO为直径作半圆M，C为OB的中点，D在半圆M上，且CD⊥MD，延长AD交半圆O于点E，且AB=4，则圆中阴影部分的面积为.

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17. 如图，在直角坐标系中点 $\text{[math]}$ 的坐标为（1，0），过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交直线y=2x于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线y=2x的垂线交x轴于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交直线y=2x于 $\text{[math]}$ …，依此规律，则 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题

18.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ 并把它的解集在数轴上表示出来.

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19. A，B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是(2，2)，点B的坐标是(7， 3)，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不用写作法）.

（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A，B两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点；

（2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，P点的坐标为.

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20. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二象限内的点A（ $\text{[math]}$ ，4），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，若直线 $\text{[math]}$ 经过点A，并且经过反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上另一点C（2， $\text{[math]}$ ）．

（1）求反比例函数和直线的解析式；

（2）设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点M，求AM的长．

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21. 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正” (选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为，a=%，b= %， “很少”对应扇形的圆心角为；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校共有3500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?

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22. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元.

（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

（2）这种水果进价为每千克40元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支2.5元，经一次降价销售后商场不亏本，求一次下降的百分率的最大值．

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23. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 的长为半径的圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 所在圆的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

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24. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，4），若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△ABC的外接圆圆心坐标；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由．

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25. 如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F．

（1） ①∠BCE与∠CDF的大小关系是；
②证明：GF⊥BF；

（2）探究G落在边DC的什么位置时，BF=BC，请说明理由.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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