江苏省苏州市2018届数学中考模拟试卷

1. －0.5的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －2 D . 2

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，若P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，中位线 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . 10 cm B . 13 cm C . 20 cm D . 26 cm

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5. 经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 4 D . 5

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7. 函数y＝ax²＋1的图像经过点（－2，0），则 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为 $\text{[math]}$ 的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM= $\text{[math]}$ EF，则正方形ABCD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…得到螺旋折线（如图），已知点 $\text{[math]}$ （0，1）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，0）， $\text{[math]}$ （0， $\text{[math]}$ ），则该折线上的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，24） B . （ $\text{[math]}$ ，25） C . （ $\text{[math]}$ ，24） D . （ $\text{[math]}$ ，25）

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11. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则2a－3b的值为．

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12. 在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=°

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13. 已知⊙ $\text{[math]}$ 和⊙ $\text{[math]}$ 的半径分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，且 $\text{[math]}$ ，则⊙ $\text{[math]}$ 和⊙ $\text{[math]}$ 的位置关系是.

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14. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则实数m的值是．

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15. 小明要用圆心角为120°，半径是27 cm的扇形纸片(如图)围成一个圆锥形纸帽，做成后这个纸帽的底面直径为cm.(不计接缝部分，材料不剩余)

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 表示以 $\text{[math]}$ 为一边的正方形的面积， $\text{[math]}$ 表示长是 $\text{[math]}$ 、宽是 $\text{[math]}$ 的矩形的面积，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .(填“>”“＝”或“<”)

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17. 如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA．若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为．

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18. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图像上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方)，在 $\text{[math]}$ 的右侧以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ .

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21. 先化简，再计算： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .

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22. 用A₄纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非负整数）.

（1）根据题意，填写下表：
一次复印页数（页）
5
10
20
30
…
甲复印店收费（元）
$\text{[math]}$
2
…
乙复印店收费（元）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…

（2）设在甲复印店复印收费 $\text{[math]}$ 元，在乙复印店复印收费 $\text{[math]}$ 元，分别写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.

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23. “低碳环保，你我同行”，市区的公共自行车给市民出行带来不少方便，我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”，将本次调查结果归为四种情况：
A.每天都用 B.经常使用 C.偶尔使用 D.从未使用
将这次调查情况整理并绘制出如下两幅统计图：

根据图中的信息，解答下列问题：

（1）本次活动共有位市民参与调查；

（2）补全条形统计图；

（3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人.

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24. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.

（1）求证：△ADE∽△ABC；

（2）若AD＝3，AB＝5，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速．当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y(千米)与行驶时间x(分钟)之间的函数图象如图所示．

（1）求点A的纵坐标m的值；

（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．

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26. 如图①，某超市从一楼到二楼的电梯 $\text{[math]}$ 的长为16. 50 m，坡角 $\text{[math]}$ 为32°.

（1）求一楼与二楼之间的高度 $\text{[math]}$ (精确到0. 01 m) ；

（2）电梯每级的水平级宽均是0.25m，如图②，小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级
的高度运行，10s后他上升了多少米?
(精确到0. 01 m，参考数据： $\text{[math]}$ )

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27. 已知 $\text{[math]}$ 是一段圆弧上的两点，且在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，分别过这两点作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）如图①，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）如图②，若点 $\text{[math]}$ 恰为这段圆弧的圆心，则线段 $\text{[math]}$ 之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究：当 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 两侧且 $\text{[math]}$ ，而其余条件不变时，线段 $\text{[math]}$ 之间又有怎样的等量关系?请直接写出结论，不必证明.

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28. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点在直线 $\text{[math]}$ 上.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（3）以 $\text{[math]}$ 为一组邻边作 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 是否在该抛物线上?
请说明理由.

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江苏省苏州市2018届数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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