江苏省灌南县三口中学2018届数学中考模拟试卷

1. 下列实数中，无理数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3.14 D . $\text{[math]}$

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2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数为（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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3. 某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（）

A . 5，7 B . 6，7 C . 8，5 D . 8，7

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4. 如图CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）

A . B . C . D .

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6. 如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）.

A . B . C . D .

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7. －3的相反数是.

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8. 分解(m+8)(m-8)因式：m²−64= .

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9. 我国南海海域的面积约为3600000km² ，将3600000用科学记数法应表示为．

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10. 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. 已知点G是△ABC的重心，AG=8，那么点G与边BC中点之间的距离是．

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12. 已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，作AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，连结BE．已知∠CBE=40°，则∠A=度．

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14. 当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为cm.

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15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．

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18. 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

（1）求摸出1个球是白球的概率；

（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）.

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19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)．线段OA＝5，E为x轴上一点，且sin ∠AOE＝ $\text{[math]}$ ．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式

（2）求△AOC的面积

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20. 小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）小张同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a=；

（2）补全条形统计图，并注明人数；

（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为；

（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是人．

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21. 大星发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：

（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；

（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？

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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点A，对称轴经过顶点B与 $\text{[math]}$ 轴交于点M.

（1）求抛物线的顶点B的坐标 (用含m的代数式表示)；

（2）连结BO，若BO的中点C的坐标为( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，D在抛物线上，E在直线 BM上，若以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标.

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23. 已知：M点是等边三角形△ABC中BC边上的中点，也是等边△DEF中EF边上的中点，连结AD.

（1）如图1，当EF与BC在同一条直线上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

（2）如图2，△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ 角，

①判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由；
②作DH⊥BC于点H．设BH＝x，线段AB，BE，ED，DA所围成的图形面积为S．当AB＝6，DE＝2时，求S关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围．

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江苏省灌南县三口中学2018届数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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