2016-2017学年浙江省温州市十校联合体联考高一上学期期中数学试卷

1. 已知集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={|x|x＜1}，则A∪（∁_RB）等于（）

A . {x|x≥1} B . {x|x≥﹣1} C . {x|﹣1≤x≤2} D . {x|1≤x≤2}

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2. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . （0，4） B . （4，+∞） C . [4，+∞） D . （﹣4，4）

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3. 设3^a=4，则log₂3的值等于（）

A . 2a B . a C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . e C . $\text{[math]}$ D . ﹣e

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5. 函数f（x）=e^﹣^|^x^﹣¹^|的图象是（）

A . B . C . D .

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6. 下列函数中，可能是奇函数的是（）

A . f（x）=x²+ax+1，a∈R B . f（x）=x+2^a^﹣¹ ， a∈R C . f（x）=log₂（ax²﹣1），a∈R D . f（x）=（x﹣a）|x|，a∈R

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7. 已知函数f（x）=m^x^﹣¹ ， g（x）=﹣1+log_mx（m＞0，m≠1），有如下两个命题：
p：f（x）的定义域和g[f（x）]的值域相等．
q：g（x）的定义域和f[g（x）]的值域相等．
则（）

A . 命题p，q都正确 B . 命题p正确，命题q不正确 C . 命题p，q都不正确 D . 命题q不正确，命题p正确

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8. 已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ （a∈R），且f（1）＞f（3），f（2）＞f（3）（）

A . 若k=1，则|a﹣1|＜|a﹣2| B . 若k=1，则|a﹣1|＞|a﹣2| C . 若k=2，则|a﹣1|＜|a﹣2| D . 若k=2，则|a﹣1|＞|a﹣2|

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9. 不等式（ $\text{[math]}$ ）^x^﹣⁵≤2^x的解集是．

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10. log $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ +log₂3•log₃4=，当a＜0时， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •a^﹣¹=．

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11. 设集合A={﹣4，t²}，集合B={t﹣5，9，1﹣t}，若9∈A∩B，则实数t=．

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12. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时f（x）=log₂x，则f（﹣4）+f（0）=；若f（a）＞f（﹣a），则实数a的取值范围是．

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13. 设f：x→|x|+1是非空集合A到非空集合B的映射，若A={﹣1，0，1}且集合B只有两个元素，则B=；若B={1，2}，则满足条件的集合A的个数是．

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14. 已知a≥0且{y|y=2^|^x^| ， ﹣2≤x≤a}=[m，n]，记g（a）=n﹣m，则g（a）=

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15. 定义max{{x，y}= $\text{[math]}$ ，设f（x）=max{a^x﹣a，﹣log_ax}（x∈R⁺ ， a＞0，a≠1）．若a= $\text{[math]}$ ，则f（2）+f（ $\text{[math]}$ ）=；若a＞1，则不等式f（x）≥2的解集是

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16. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）证明：f（x）≥ $\text{[math]}$ ；

（2）若f（x₀）= $\text{[math]}$ ，求x₀的值．

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17. 已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ 的图象过点P（1，5）．

（1）求实数m的值，并证明函数f（x）是奇函数；

（2）利用单调性定义证明f（x）在区间[2，+∞）上是增函数．

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18. 设集合A={x|ax²+bx+1=0}（a∈R，b∈R），集合B={﹣1，1}．

（1）若B⊆A，求实数a的值；

（2）若A∩B≠∅，求a²﹣b²+2a的值．

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19. 已知函数f（x）=2^ax﹣2，g（x）=a（x﹣2a）（x+2﹣a），a∈R且a≠0．

（1）若{x|f（x）g（x）=0}={1，2}，求实数a的值；

（2）若{x|f（x）＜0或g（x）＜0}=R，求实数a的取值范围．

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20. 函数f（x）=﹣x²+（3﹣2m）x+2+m（0＜m≤1）．

（1）若x∈[0，m]，证明：f（x）≤ $\text{[math]}$ ；

（2）求|f（x）|在[﹣1，1]上的最大值g（m）．

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2016-2017学年浙江省温州市十校联合体联考高一上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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