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2016-2017学年浙江省台州五校联盟联考高一上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：742 类型：期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 已知集合A={2，4，6}，B={1，3，4，5}．则A∩B=（   ）
    A . {2，4，6} B . {1，3，5} C . {4，5} D . {4}

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  • 2. 已知集合A={x|x2﹣4=0}，则下列表示不正确的是（   ）
    A . 2∈A B . ﹣2∉A C . A={﹣2，2} D . ∅⊆A

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  • 3. 给出下列函数：①f（x）= ，g（x）=x+1；②f（x）=|x|，g（x）= ；③f（x）=x2﹣2x﹣1，g（t）=t2﹣2t﹣1．其中，是同一函数的是（   ）
    A . ①②③ B . ①③ C . ②③ D . ②

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  • 4. 如果函数f（x）=x2+2ax+2在区间（﹣∞，4]上是单调递减的，那么实数a的取值范围是（   ）
    A . a≤﹣4 B . a≥﹣4 C . a≤4 D . a≥4

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  • 5. 若函数y=log2x在[1，a]（a＞1）上的最大值为2，则a=（   ）
    A . B . 2 C . 4 D . 8

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  • 6. 下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（   ）
    A . y= B . y=1﹣x C . y=x2﹣x D . y=1﹣x2

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  • 7. 已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，则f（1）和f（﹣6）的大小关系为（   ）
    A . f（1）＜f（﹣6） B . f（1）＞f（﹣6） C . f（1）=f（﹣6） D . f（1），f（﹣6）大小关系不确定

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  • 8. 已知A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜4}，若A⊆∁RB，则实数a的取值范围为（   ）
    A . （﹣∞，1） B . （﹣∞，4] C . （﹣∞，1] D . [1，+∞）

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  • 9. 设函数f（x）= ，则f（f（0））的值为（   ）
    A . 1 B . C . D . 4

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  • 10. 已知实数a，b满足等式2a=5b ， 给出下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b．其中，可能成立的关系式有（   ）
    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

三、解答题

  • 16. 已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x|（x+2）（4﹣x）≥0}，C={x|a＜x≤a+1}．
    （1） 求A∩B；
    （2） 若B∪C=B，求实数a的取值范围．

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  • 17. 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当时x≥0，f（x）=x2+2x．
    （1） 求函数f（x）的解析式；
    （2） 解不等式f（x）≥x+2．

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  • 18. 已知函数f（x）= （a＞0）在其定义域上为奇函数．
    （1） 求a的值；
    （2） 判断函数f（x）的单调性，并给出证明．

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  • 19. 已知f（x）=﹣4x2+4ax﹣4a﹣a2在区间[0，1]内有一最大值﹣5，求a的值．

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  • 20. 已知函数f（x）=loga（ +x）（其中a＞1）．
    （1） 判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2） 判断 （其中m，n∈R，且m+n≠0）的正负，并说明理由．

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