湖北省咸宁市崇阳县担山初级中学2018届数学中考模拟试卷（1）

1. 对于两个数，M=2008×20092009，N=2009×20082008．则（）

A . M=N B . M＞N C . M＜N D . 无法确定

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2. 已知水星的半径约为24000000米，用科学记数法表示为（）米．

A . 0.24×10⁸ B . 2.4×10⁶ C . 2.4×10⁷ D . 24×10⁶

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3. 下列算式中，结果等于a⁵的是（）

A . a²+a³ B . a²•a³ C . a⁵÷a D . （a²）³

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4. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A . 棱柱 B . 正方形 C . 圆柱 D . 圆锥

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5.
如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a（m），高为b（m），装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠 $\text{[math]}$ ，再把第①块向右拉到与第②块重叠 $\text{[math]}$ 时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是（　　）m² ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知a，b，c为△ABC的三边长，关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0有两个相等的实数根，则△ABC为（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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7. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧AC的长（）

A . 8 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 2π D . π

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8. 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，0） B . （2，0） C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . （3，0）

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9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =

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10. $\text{[math]}$ =

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11. 分解因式：x³y﹣xy=．

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12. 对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x²+px＞4x+p﹣3恒成立，则实数x的取值范围是

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13. 五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为

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14. 如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE=3，则折痕AE的长为

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15. 在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：OA₁=2OA，∠A₁OA=45°．按照这种规律变换下去，点A₂₀₁₇的纵坐标为

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16. 如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动，下列结论：
①若C、O两点关于AB对称，则OA=2 $\text{[math]}$ ；②C、O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为 $\text{[math]}$ ；其中正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）．

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17. 计算

（1）计算：|－ $\text{[math]}$ |－ $\text{[math]}$ ＋2017⁰；

（2）解方程： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．

（1）求证：△ABC≌△DFE；

（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．

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19. 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为 %，如果学校有800名学生，估计全校学生中有人喜欢篮球项目．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

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20. 小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：

（1）函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是；

（2）列表，找出y与x的几组对应值．
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
b
1
0
1
2
…
其中，b=；

（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）写出该函数的一条性质：．

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21. 已知如图，△ABC中AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

（1）求证：AE与⊙O相切；

（2）当BC=6，cosC= $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径．

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22. 某学校要制作一批安全工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料收费10元，另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，不收版面设计费．请你帮助该学校选择制作方案．

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23. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

（1）求证：DH是圆O的切线；

（2）若A为EH的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．

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24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分c₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点M是抛物线C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2） “蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．

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湖北省咸宁市崇阳县担山初级中学2018届数学中考模拟试卷（1）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	b	1	0	1	2	…

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一、单选题

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