解：连接DB，

∵C(-2，-4)，

∴直线OC的解析式为y=2x且与y= $\frac{8}{x}$ 的另一个交点D(2，4)，

∴由两点间距离公式得BC= $6 \sqrt{2}$ ，DB= $2 \sqrt{2}$ ，CD= $4 \sqrt{5}$ ，

∴BC²+DB²=CD²，

∴∠CBD=90°，

∴tan∠ BDC= $\frac{B C}{B D} = \frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2}} = 3$ .

∵∠POE+∠BCD=90°，∠BCD+∠BDC=90°，

∴∠POE=∠BDC.即tan∠POE=3.

∴P在直线y=3x或y=-3x上，故有两种情况：

${\begin{matrix} y = 3 x \\ y = - \frac{1}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x \end{matrix} \begin{matrix} ， \end{matrix}$

解得(0，0)(舍)或(-6，-18)(舍)；

${\begin{matrix} y = - 3 x \\ y = - \frac{1}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix}$ ，

解得(0，0)(舍)或(18，-54)，

故可得出满足条件的P点有一个(18，-54)；

河南省重点中学2018届九年级下学期数学摸底试卷（3月）