解：分别以DA、DC、DP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，

不妨设AB=2，则D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），P（0，0，4），E（1，1，2），

$\vec{A B}$ =（0，2，0）， $\vec{A E}$ =（﹣1，1，2），

取平面ABC的一个法向量为 $\vec{n_{1}} = (0 ， 0 ， 1)$ ，

设平面ABE的法向量 $\vec{n_{2}} = (x ， y ， z)$ ，则 ${\begin{matrix} \vec{n_{2}} \cdot \vec{A B} = 0 \\ \vec{n_{2}} \cdot \vec{A E} = 0 \end{matrix}$ ，可得 ${\begin{matrix} 2 y = 0 \\ - x + y + 2 z = 0 \end{matrix}$ ，取 $\vec{n_{2}}$ =（2，0，1）．

∴ $\cos < \vec{n_{1}} ， \vec{n_{2}} >$ = $\frac{\vec{n_{1}} \cdot \vec{n_{2}}}{| \vec{n_{1}} | \cdot | \vec{n_{2}} |}$ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ = $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ．

∴二面角B﹣AE﹣C的余弦值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ．

2016-2017学年贵州省贵阳市普通高中高三上学期8月摸底数学试卷（理科）