解：连接DE；

∵BC是⊙O的直径，

∴∠CDB=90°，即CD⊥AB，

∵AC=BC，CD⊥AB，

∴AD=BD= $\text{[math]}$ AB=6，

∵四边形DECB是圆内接四边形，

∴∠BDE+∠C=180°，

∵∠BDE+∠ADE=180°，

∴∠C=∠ADE，

∵在△ADE和△ACB中，∠ADE=∠C，∠DAE=∠CAB，

∴△ADE∽△ACB，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∵S_△_ABC=S_△_ADE+S_四边形_DECB ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

2015-2016学年广东省广州市增城市小楼中学九年级下学期期中数学试卷