解：连接

A B

.

∵ $S_{△ A M N} = S_{△ A M D} - S_{△ A N D} = S_{△ A M D} - S_{△ A B D}$

过点 $M$ 作 $M H$ ⊥ $x$ 轴交直线 $l_{1}$ 于点 $H$

设 $M (m ， - m^{2} + \frac{7}{2} m + 2)$ ，则 $H (m ， - \frac{1}{2} m - 3)$ $(0 < m < 4)$

∴ $M H = - m^{2} + 4 m + 5$

$S = S_{△ D M H} - S_{△ A M H} - S_{△ A B D}$ $= \frac{1}{2} (- m^{2} + 4 m + 5) \times 5 - \frac{25}{2} = - \frac{5}{2} m^{2} + 10 m = - \frac{5}{2} {(m - 2)}^{2} + 10$

∵ $a = - \frac{5}{2} < 0$ ，∴ $m = 2$ 时 $S$ 有最大值， $S_{max} = 10$

此时， $M (2 ， 5)$

重庆市万盛经济技术开发区关坝中学2017届九年级下册数学开学考试试卷