①证明：如图1，

∵AC=BC，∠ACB=∠ECD=90°，EC=DC，∴△ACE≌△BCD，

∴∠1=∠2，∵∠3=∠4，∴∠BFE=∠ACE=90°，∴AF⊥BD．

②解：∵∠ECD=90°，BC= AC=12，DC= EC=5，∴BD=13，∵S_△ABD=

\frac{1}{2}

AD·BC=

\frac{1}{2}

BD·AF，∴AF=

\frac{204}{13}

．（法2：∵∠ECD=90°，BC= AC=12，DC= EC=5，∴AE=BD=13，BE=7，设EF=x，∵∠BFE=90°，∴BF²=BE²-EF²，BF²=AB²-AF²，∴7²-x²=288-（13+x）²，∴x=

\frac{35}{13}

，∴AF=13+

\frac{35}{13}

=

\frac{204}{13}

．）

江苏省东台市民办校联盟2016-2017学年八年级下册数学开学考试试卷