解：过C作CG∥AB，过B作BG∥AC，CG∩BG=G，连接GD.

因为ED∥AC，所以ED∥BG，

所以B，E，D，G四点共面，

所以平面EBD与平面ABC相交于BG，

因为CD⊥AC，平面ACDE⊥平面ABGC，

所以CD⊥平面ABGC，

又因为BG⊂平面ABGC，

所以BG⊥CD，

又BG⊥GC，CD∩GC=C，

所以BG⊥平面CDG，

所以BG⊥DG，

所以∠DGC是平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ，设AB=AC=AE=a，

则GC=AB=a，DC=EM= $\frac{\sqrt{3}}{2}$ a，

所以GD= $\sqrt{a^{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2} a)}^{2}}$ = $\frac{\sqrt{7}}{2}$ a，

所以cosθ=cos∠DGC= $\frac{GC}{GD}$ = $\frac{2 \sqrt{7}}{7}$ .

高中数学人教新课标A版必修二第2章点、直线、平面之间的位置关系 单元测试

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