解：如图：过C作CN⊥AB于N，

∵∠ABC=60°，∠ACB=90°，

∵BC= $\frac{1}{2}$ AB= $\frac{1}{2}$ ×8=4，

∵∠ABC=60°，CD=BD，

∴△BCD为等边三角形，

∴NB= $\frac{1}{2}$ BD=2，

∴CN= $\sqrt{4^{2} - 2^{2}} = 2 \sqrt{3}$ ，

∵DG=1，AD=4，

∴GH=AG=3，

∴FH=1，you

∵∠A=30°，

∴∠A=30°=∠AHG=∠FHM=30°，

∵FE∥CB，∠ACB=90°，

∴MF= $\frac{1}{2}$ ，

∴HM= $\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ．

∴S△EFG=S△BCD= $\frac{1}{2}$ ×4×2 $\sqrt{3}$ =4 $\sqrt{3}$ ，

S△MFH= $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{2}$ × $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = $\frac{\sqrt{3}}{8}$ ，

陕西省西安三中（尊德中学）2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷